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Das Banner der Rhetos-Website: zwei griechische Denker betrachten ein physikalisches Universum um sie herum.

Temp Julian

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Ziele


Physik-Abi, Tafelwerk nutzen. Eventuell MATSE interessant. Bewährt hat sich: Triangulation nach Feynmann ✔ . Immer projektartige Einzelblöcke ausdenken, die man für sich abschließen kann. Good Notes ✔ . Hat Ordner Physik mit Unterordner Lexikon. ✔ Buch: Cornelsen Physik. ✔ Ist die Welt vorausberechenbar?

11. Juli 2025


  • Melde dich in fünr Jahren, im Jahr 2030, mal wieder :-)

4. Juli 2025


  • Heute: alle möglichen Bücher zu Physik und Philosophie angesehen: was ist interessant?

27. Juni 2025


  • Freitag, vorletzte Stunde ✔
  • Wir hatten selbst mit GPT nicht nachollziehen können, was an der Zeitdilation dilatiert und was bei der Längenkontraktion kontrahiert wird. Das weiter untersuchen ⌛

15 cm/s-Welle ✔

  • S' bewege sich mit 10 cm/s relativ zu S.
  • In S bewegt sich eine Welle mit 15 cm/s.
  • Welche Geschwindigkeit hat sie dann in S'`

Gleichzeitigkeit

  • Wir haben zwei Ereignisse die in S gleichzeitig stattfanden nach S' transformiert, dort waren sie nicht mehr gleichzeitig. ✔

Stichworte

Gekrümmter Raum ↗
Intrinsisch (externer Link) [und extrinsisch]

20. Juni 2025


  • Freitag -> nachholen

Nächste Arbeit Mathe


13. Juni 2025


VORAB

  • Stelle dir einen Wecker oder eine Stoppuhr auf 5 Minuten: setze dich dann 5 Minuten hin und mache nichts. Beobachte nur deine eigenen Gedanken. Tue dabei nichts. Was passiert in dem Moment zwischen zwei Gedanken? Wo kommen die neuen Gedanken her? Wie lange kannst du einen einzelnen Gedanken festhalten? Kannst du aufkommende Gedanken unterdrücken? Das alles hat möglicherweise sehr viel mit Physik zu tun! ✔

EINSTEIN

Wir hatten vorletzte Woche gesehen, wie man Koordinaten mit Hilfe der Galilei-Transformation aus einem Koordinatensystem S in ein "fliegendes" Koordinatensystem S' transformieren kann. Die Galilei-Transformation war die Formel, auf die du auch von alleine gekommen bist. Bei ihr gibt es noch keine Einstein-Effekte.

Letzte Woche hatte wir uns dann die sogenannte Lorentz-Transformation angesehen. Bei ihr werden x- und t- beide von S nach S' hin verändert. Das Ziel dieser Transformation ist es, dass unsere Lichtgeschwindigkeit c, im Wasserexperiment die Wellengeschwindigkeit c=20 cm/s konstant erhalten bleibt. An diesem Gedanken wollen wir weiter machen.

Mache dazu die folgende Berechnung:

  • In der Wellenwanne, dem System S bewege sich eine Wasserwelle mit c=20 cm/s von links nach rechts.
  • Das fliegenden System S' fliege mit 10 cm/s in Richtung positiver x-Werte von S.
  • Nach der klassischen Galilei-Transformation müsste dann die Welle eine Geschwindigkeit von 10 cm/s haben.
  • Nach der einsteinschen Lorentz-Transformation sollte die Geschwindigkeit der Welle auch in S bei 20 cm/s liegen. Das wird jetzt rechnerisch überprüft:
  • In S gilt: die Welle ist zu t=0 bei x=0 cm
  • In S gilt: die Welle ist zu t=4 bei x=80 cm
  • Transformiere diese zwei Ereignisse nun in das Koordinatensystem S'.
  • Nutze dazu die Lorentztransformation:
  • t' = γ·[t - v·x/c²]
  • x' = γ·(x-vt)
  • t' = Zeitkoordinaten des Beobachters in S'
  • x' = x-Koordinate des Beobachters in S'
  • t = Zeitkoordinaten des Beobachters in S
  • x = x-Koordinate des Beobachters in S
  • γ = 1/√(1-(v/c)²)
  • t1'=0
  • x1'=0
  • t2'=2,3094
  • x2'=46,188

  • Berechne dann die Geschwindigkeit der Welle im System S'. Benutze dazu die Formel aus der Mittelstufe, dass Geschwindigkeit gleich Strecke pro Zeit ist. Die Strecke ist die Differenz der Werte für x' und die Zeit ist die Differenz der Werte für t'. ✔
  • Kommen wir so auf das Ergebnis, dass die Geschwindigkeit der Welle bei der Transformation erhalten bleibt? [ja ✔ ]

ZK


  • 12. Juni, Donnerstag, zentral gestellt
  • Ganz gut gelaufen, bis auf ein Thema, das nicht auf dem Schirm war (Limes) ✔

6. Juni 2025


  • -> vorziehen auf Donnerstag den 5. Juni

5. Juni 2025


  • Donnerstag <- vorgezogen vom Freitag den 6. Juni ✔
  • Heute für Mathe üben? Ja, ZK ✔
  • Dann vor allem mit dem Finale Buch: die wechselweisen Bedeutungen von f, f', f'' und f''' ✔

Nächste Arbeit Physik: keine mehr



30. Mai 2025


  • /

23. Mai 2025


  • Für unsere Relativbewegung in der Wellenwanne: denke dich noch einmal in unser Beispiel hinein, da sich das obere Koordinaten S' mit der Geschwindigkeit v=5 cm/s in Richtung wachsender x-Werte von dem unteren Koordinatensystem S bewegt. Wie könnten wir die Welle in S so mit ihrer Zeit oder mit ihrer Ortsangabe x so nach t' oder x' transformieren, dass in S' auch die Geschwindigkeit c = 20 cm/s herauskommt, genauso wie in S? ✔
  • Wir hatten letzte Woche gesehen, was das Problem war, das Einstein löste. Wir hatten in Einsteins Büchlein die Transformationsformeln für x -> x' und t -> t' gesehen. Diese auf das Modell der Wellenwanne rechnerisch anwenden und überprüfen, ob c dann formal konstant bleibt. ✔

Falls wir dann noch wollen und Zeit haben, könnten wir eine Rechnung von DeepSeek überprüfen. Es geht direkt um unser Wellenwannen-Modell. Zuerst meine Frage, dann die Antwort von dem Bot:

MENSCH

Jetzt zu einem Tischversuch: In einer Wellenwanne auf einem Tisch läuft von links nach rechts eine kleine Welle mit einer Geschwindigkeit c=20 cm/s durch das Wasser in Richtung wachsender x-Werte. Dieses Koordinatensystem heiße S. Knapp oberhalb der Wellenwanne ist ein zweites Koordinatensytem S' auf einer Plexiglasscheibe. Es bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von v in Richtung wachsender x-Werte von S. Zum Zeitpunkt t=0 waren die Koordinatenursprünge x=0 und x'=0 beider Systeme bei t=0 und t'=0. Angenommen die Wellengeschwindigkeit c=20 cm/s spiele hier die Rolle des Lichts. c sei für alle Koordinatensysteme eine Konstante. Erstelle a) Transformationsformeln zur Umrechnung von Ereignissen mit Werten für t und x aus dem System S für Werte t' und x' für das System S'. Erstelle dann eine Wertetabelle für die Position einer bei t=0 in S mit c=20 cm/s ausgesandten Welle. In einer gemeinsamen Zeile soll für die Welle in Abständen von Delt-t = 1 Sekunde die Werte für x, t, x' und t' angegeben werden.

BOT

Transformationsformeln (S → S'):
x' = γ(x - v·t)
t' = γ(t - (v·x)/c²)
mit γ = 1/√(1 - (v²/c²))

Annahmen:
  • c = 20 cm/s (Wellengeschwindigkeit)
  • v = 10 cm/s (Relativgeschwindigkeit S')
  • γ = 1.1547 (für v = 10 cm/s)

Wertetabelle für Welle, die bei t=0 in S startet (x=0, t=0):
  • ---------------------------------------------------------
| t(s) | x(cm) | x'(cm) | t'(s) |
  • ---------------------------------------------------------
| 0.0 | 0.0 | 0.0 | 0.0 |
| 1.0 | 20.0 | 11.547 (≈20γ-10γ)| 0.577 (≈γ-(10*20)/20²γ)|
| 2.0 | 40.0 | 23.094 | 1.155 |
| 3.0 | 60.0 | 34.641 | 1.732 |
| 4.0 | 80.0 | 46.188 | 2.309 |
| 5.0 | 100.0 | 57.735 | 2.887 |
  • ---------------------------------------------------------

Berechnungsbeispiel für t=1s:
x' = 1.1547*(20 - 10*1) = 11.547 cm
t' = 1.1547*(1 - (10*20)/400) = 0.577 s

MENSCH

Ja, sehr gut. Jetzt bitte noch einmal dasselbe, aber mit einer pfiffigen Änderung: verwende Transformationsregeln, die ausschließlich x in x' transformieren, während t=t' gelten soll. Dabei soll aber dennoch die Konstanz der Geschwindigkeit c der Welle gewahrt werden. Darüber hinaus gehende Bedingungen der SRT dürfen unberücksichtigt bleiben.

BOT

ALTERNATIVE TRANSFORMATION (NUR x-ÄNDERUNG, t' = t)
  • ---------------------------------------------------
Transformationsformeln (S → S'):
x' = x - v*t (Galilei-Transformation für x)
t' = t (Zeit bleibt unverändert)

Bedingung für c = konst. in S':
c = x'/t' = (x - v*t)/t = (c*S - v) → c*S' = c - v
Damit c in S' gleich c in S (20 cm/s), muss gelten:
x' = (c / (c - v)) * (x - v*t)

Annahmen:
  • c = 20 cm/s (Wellengeschwindigkeit in S)
  • v = 10 cm/s (Relativgeschwindigkeit S')
  • Skalierungsfaktor: k = c/(c - v) = 20/(20 - 10) = 2

Korrigierte Transformationsformel:
x' = 2 * (x - 10*t) (skalierte Galilei-Transformation)
t' = t

Wertetabelle für Welle (Start bei x=0, t=0):
  • ---------------------------------------------------------
| t(s) | x(cm) | x'(cm) = 2*(x - 10*t) | t'(s) = t | c' = x'/t' |
  • ---------------------------------------------------------
| 0.0 | 0.0 | 0.0 | 0.0 | - |
| 1.0 | 20.0 | 2*(20 - 10*1) = 20 | 1.0 | 20 cm/s |
| 2.0 | 40.0 | 2*(40 - 10*2) = 40 | 2.0 | 20 cm/s |
| 3.0 | 60.0 | 2*(60 - 10*3) = 60 | 3.0 | 20 cm/s |
| 4.0 | 80.0 | 2*(80 - 10*4) = 80 | 4.0 | 20 cm/s |
| 5.0 | 100.0 | 2*(100 - 10*5) = 100 | 5.0 | 20 cm/s |
  • ---------------------------------------------------------

Erklärung:

Transformationsregel:

Die Formel x' = 2*(x - v*t) skaliert die klassische Galilei-Transformation mit dem Faktor k = c/(c - v) = 2, um c' = c in S' zu erzwingen.

Ohne Skalierung (x' = x - v*t) wäre c' = c - v = 10 cm/s (keine Konstanz von c).

Konsequenzen:

Die Welle hat in S' dieselbe Geschwindigkeit c' = x'/t' = 20 cm/s, aber die Längen werden um den Faktor 2 gestreckt.

Keine Relativität der Gleichzeitigkeit: Da t' = t, bleibt die Zeit absolut (wie bei Galilei).

Keine Zeitdilatation/Längenkontraktion: Nur x wird skaliert, nicht t.

Gültigkeit:

Dies ist keine Lorentz-Transformation, aber eine ad-hoc-Anpassung, die c = konst. in S' erzwingt.

Verletzt die SRT-Prinzipien (z. B. Symmetrie zwischen S und S'), aber erfüllt die spezielle Bedingung c' = c.

Hinweis:

Diese Transformation ist nicht relativistisch konsistent (z. B. für v > c singulär), aber für den Tischversuch mit v < c und fester Wellengeschwindigkeit möglich.

16. Mai 2025


  • Weiter mit der Relativitätstheorie?
  • Rechnung zum Äthermodell: Stellen wir uns vor, das Wasser in der Wellenwanne sei der Lichtäther. Tipps man mit einem Bleistift in das Wasser, werden an der Stelle Wellen erzeugt, die sich dann im Äther (im Wasser) ausbreiten. Stellen wir uns vor, der Bleistift bleibe immer an derselben Stelle. Nun stelle dir vor eine langsame Drohne fliege geradlinig und mit konstanter Geschwindigkeit von 5 cm/s von links nach rechts über die Wasseroberfläche. Wir denken uns jetzt zwei Koordinatensysteme aus: eines das fest mit der Wellenwanne verbunden ist, mit dem Punkt (0|0) ganz unten links. Das zweite Koordinatensystem hat seinen Koordinatenursprung (0|0) immer genau in der punktförmig gedachten Drohne. Zum Zeitpunkt t=0 seien die beiden Nullpunkte am selben Ort im Raum gewesen. a) Erstele eine Funktionsgleichung, die die Position der Welle als Funktion der Zeit für das Wellenwannen-Koordinaten-System angibt. b) Erstelle eine Funktionsgleichung, die die Position der Welle als Funktion der Zeit für das Drohnen-Koordinatensystem angibt. c) Erstelle eine Funktionsgleichung, die jede x-Position des Wellenwannen-Koordinatensystems in die entsprechende x-Position des Drohnen Koordinatensystems umrechnet, das heißt, transformiert. Der gedankelich Hintergrund ist die sogenanne Galilei-Transformation ✔ ↗

9. Mai 2025


  • Freitag
  • Wenn möglich: nachholen 2. Mai 2025
  • Mathe zurück vom 7. April (Analysis)? Ceter ✔ Mündlich [triplu ✔ ]
  • Termin nächste Arbeit in Physik? -> keine mehr ✔
  • Ich würde das Pendel heute vorerst abschließen, aber die vor den Ferien angefangene Rechnung noch zu Ende bringen, dann haben wir einen guten "Zwischenstand":
  • Noch machen: Tischpendel-Geschwindigkeit: Wir hatten vor den Ferien ein kleineres Tischpendel aufgebaut und mit einer Auslenkung von nur 3 cm bei einer gemessenen Pendellänge von 66 cm eine Periodendauer von 1,54 s, und einer rechnerischen Pendellänge von 60,07 cm. Mit dieser rechnerischen Pendellänge kamen wir dann auf eine Höhe des Umkehrpunktes über dem Ruhepunkt von 0,075 cm. Damit kamen wir (Version Julian) über die potentielle Energie letztendlich auf eine Geschwindigkeit des Pendels beim Durchgang durch den Ruhepunkt von über 1 m/s. In der Version (Gunter) kamen wir auf eine Geschwindigkeit von etwa 0,12 m/s oder rund 12 cm/s. Das nach noch einmal nachrechnen. Etwa 12 cm/s ist richtig.
  • Wenn wir eine zuverlässige rechnerische Geschwindigkeit des Tischpendels haben, die Geschwindigkeit über Messung aus dem Video bestimmen. -> ist mit diese Video nicht möglich ✔
  • Noch machen: Wenn wir eine endgültige rechnerische und gemessene Geschwindigkeit aus dem Tischpendelversuch haben, diese Geschwindigkeit mit dem Hausflurpendel vergleichen. (Siehe 10. April 2025) ✔
  • Fazit: mit einem anderen Schüler machte ich einen ähnlichen Versuch mit dem Hausflurpendel. Dabei kamen wir zu dem Ergebnis, dass das Pendel im Moment seiner größten Auslenkung nur etwa 1,1 Millimeter höhe war, als im Moment seines tiefsten Durchgangs im Ruhepunkt. Dieser eine Millimeter gab die potentielle und damit auch die kinetische Energie, für die doch recht schnelle Geschwindigkeit von rund 14,8 cm/s. Das wiederum trägt zur Deutung unserer Stoß-Versuche bei: wir hatten uns ja gefragt, warum wir bei unserem Dreifachstoß mit den Glaskugeln so starke Abweichungen der Geschwindigkeiten von der Theorie bekamen. Ein möglicher Hinweis kommt jetzt von unserem Pendelversuchen: schon geringste Höhenunterschiede in der Tischplatte von weniger als einem Millimetern können Geschwindigkeiten der Kugeln von einigen Zentimetern pro Sekunde versursachen. Da Zentimeter pro Sekunde die Größenordnung der Geschwindigkeit der Kugeln in unserem Stoßversuchen war, sind Unebenheiten der Grundfläche eine guter Kanditat zur Erklärung unserer Abweichungen. [Ok]

2. Mai 2025


  • / wenn möglich -> nachholen

11. April 2025


  • / -> vorgezogen auf Donnerstag, 10. April 2025 ✔
  • Physik-Arbeit dabei? Ja, war gut ✔
  • Wie war die Arbeit in Mathe am 7. April zur Analysis? Nicht gut ✔
  • Wir hatten für die erste Pendelmessung mit dem kleinen Magneten als Gewicht eine Periodendauer von rund 6,27 Sekunden. Damit kommen wir auf eine rechnerische Höhe von vier Stockwerken von nur insgesamt fast 10 Metern. Das kann unmöglich richtig sind, da jedes Stockwerk einzeln etwa 3 Meter hoch ist. Eine Fehlerquelle könnte meine Armbewegung beim Halten des Seiles ganz oben gewesen sein. Eine andere Fehlerquelle könnte sein, dass das Seil von oben gesehen selbt große bauchige Schwingungen mit mehreren Metern Ampltitude gemacht hat. Damit wäre unser Pendel ein gekoppeltes Pendels gewesen. Gekoppelte Pendel aber sind sehr schwer zu berechnen. [abgebrochen ✔ ]
  • Du hattest am Ende der letzten Woche den Film für das Pendel mit dem 2-kg-Gewicht gemacht. Diesen Film jetzt auswerten: ändert sich die Geschwindgkeit sichtbar zwischen Umkehrpunkt und Tiefpunkt? Ja ✔ Entspricht die Geschwindigkeit im Tiefpunkt der potentiellen Energie in einem der oberen Wendepunkte? -> Wir hatten eine Pendeldauer von 7,21 s gemessen, die Pendellänge war berechnet 12,9 m, die Amplitude war gemessen 58 cm. Damit ergab sich eine Höhe im Umkehrpunkt über dem Ruhepunkt von etwa 1,3 cm, was wiederum eine potentielle Energie von rund 0,255 Joule ergab. Es war aber mit der zeitlichen Auflösung von nur etwa 30 fps nicht möglich, die Geschwindigkeit beim Durchgang im Tiefpunkt zu messen. Rechnerisch kamen wir auf eine Geschwindigkeit im Tiefpunkt von rund 0,5 m/s. ✔
  • Tischpendel-Geschwindigkeit: Wir haben dann ein kleineres Tischpendel aufgebaut und mit einer Auslenkung von nur 3 cm bei einer gemessenen Pendellänge von 66 cm eine Periodendauer von 1,54 s, und einer rechnerischen Pendellänge von 60,07 cm. Mit dieser rechnerischen Pendellänge kamen wir dann auf eine Höhe des Umkehrpunktes über dem Ruhepunkt von 0,075 cm. Damit kamen wir (Version Julian) über die potentielle Energie letztendlich auf eine Geschwindigkeit des Pendels beim Durchgang durch den Ruhepunkt von über 1 m/s. In der Version (Gunter) kamen wir auf eine Geschwindigkeit von etwa 0,12 m/s oder rund 12 cm/s. Das nach den Ferien noch einmal nachrechnen.

Nächste Arbeit Mathe


  • 7. April 2025
  • Nicht gut gelaufen ✔

4. April 2025


  • Nachschreibetermin Mathe? In Nachschreibearbeit kommen alle neuen Themen: jetzt am Montag ✔
  • Physik zurück? [tri ✔ ]
  • Etwas Interessantes auf der Ausbildungsmesse im Aquis-Plaza letzte Woche gesehen? War zu ✔
  • Heute ganzrationale Funktionen mit den Ableitungsregeln abgeleitet. ✔
  • Heute h-Methode und Sekantensteigung an mehreren Beispielen berechnet. ✔

28. März 2025


  • Wiederholung mittlere Änderungsrate: 14-Meter-Pendel im Flur: dann die Geschwindigkeit im Umkehrpunkt und im Tiefpunkt der Pendelbewegung bestimmen (rechnerisch, empirisch), dann daraus die mittlere Änderungsrate der Geschwindigkeit während einer viertel Schwingung berechnen. Video "14-Meter-Pendel"? ⌛

21. März 2025


  • Mathe nachschreiben frühestens ab 27. März?
  • Physik nachgeschrieben? Ja, gutes Gefühl ✔
  • Weiter Mathe-Sachen machen für die Schule?
  • Jetzt vielleicht doch erst einmal die Stoßgesetze beseite legen und näher auf die vertikale Kreisbewegung eingehen? Zu den Stoßgesetzen werden wir später zurück kommen. Aber die vertikale Kreisbewegung verbindet sehr gut die Themen Kraft und Bewegung (Dynamik). Siehe auch Vertikal-Schleuder-Versuch ↗

19. März 2025


  • Mittwoch <- nachholen vom 29. November 2024 ✔
  • Siehe bei nächster Arbeit Mathematik weiter oben ✔
  • Ich hatte noch einmal nachgesehen: die Ellipse hat immer mindestens zwei Symmetriachsen, sie ist nie eiförmig. Da stimmen die Definitionen in verschiedenen Büchern überein. Die kleine Achse, auch Nebenachse genannt, geht immer durch die Mitte zwischen den zwei Brennpunkten. Ich glaube auch, dass die Formulierung in Wikipedia falsch ist. Am besten sehen wir sie uns noch einmal an, dass wir nicht irgendwo eine wichtige Nuance übersehen haben. Siehe unter Ellipse ↗

Arbeit Physik


  • Gutes Gefühl nach dem Schreiben ✔ Tri ✔
  • 18. März 2025
  • Tafelwerk ist erlaubt ✔
  • An sich gutes Gefühl, nur eine Teilaufgabe nicht gemacht ✔
  • Am Ende alles noch zwei Mal durchgesehen ✔