Basiswissen

Arbeit im engen Sinn der Physik ist Kraft mal Weg. Dabei wird nur diejenige Kraftkomponente gerechnet, die in Richtung des Weges wirkt. Die Arbeit in der Physik weicht damit deutlich ab vom Wort Arbeit der Alltagssprache.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Wenn die Kuh mit 500 Newton an dem Wagen zieht und ihn damit 4 Meter nach vorne bewegt, dann hat sie aus physikalischer Sicht eine Arbeit von 500·4 Newtonmeter, also 2000 Nm verrichtet. © Diedrich ☛

Definition

Arbeit im physikalischen Sinne ist die Wirkung einer (resultierenden) äußeren Kraft auf einen Gegenstand bei gleichzeitiger Bewegung dieses Gegenstandes. Arbeit bedeutet immer, dass Energie von einem Energiespeicher beziehungsweise von einer Form in eine andere Form übergeht. Arbeit ist Energie in Aktion.

Kraft mal Weg?

Die Formel zur Berechnung der Kraft ist: W = F·d. Das W ist das übliche Formelzeichen für Arbeit (work), das F die Kraft (force) und das kleine d für den Weg (distance). Dabei wird aber nur die Kraft berücksichtigt, die direkt in Richtung der Bewegung ausgeübt wird. Wirkende Kräfte in anderen Richtung gehen in die Formel nicht mit ein.

Einschub: Arbeit im Alltag

Um den Unterschied zwischen der Areit im Sinn der Physik und der Arbeit im Sinne der Alltagssprache deutlich zu machen, greife ich hier auf eine längere Erklärung des Physikers Richard Feynman aus den 1960er Jahren zurück.

Feynman fängt mit der Festellung an, dass, wenn "jemand […] ein Hundert-Pfund-Gewicht eine Weile über dem Bodem Boden hält, so leitet er nach der physikalischen Definition der Arbeit keine Arbeit".^{[3, Seite 196]}. Dennoch beginnt man nach einiger Zeit zu "schwitzen, zu zittern und schwerer zu atmen".

ZITAT:

"Es ist eine Tatsache, dass jemand beim Halten eines Gewichtes eine „physiologische“ Arbeit leiten muss. Warum sollte er schwitzen?"^{[3, Seite 196]}

Feynman erklärt löst das Rätsel auf, indem er auf zwei sehr unterschiedliche Arten von Muskeln eingeht, die es im Körper von einem Tier (auch dem Menschen) geben kann. Es gibt gestreifte Muskeln, die sehr schnell reagieren können. Das sind zum Beispiel die Muskeln in unseren Ärmen. Diese Muskeln funktionieren so, dass sie sich auf einen elektrischen Nervenimpuls hin kurz zusammenziehen, und dann wieder entspannen. Halten wir ein Gewicht, müssen sich viele Muskeln immer wieder neu zusammenziehen. Das kostet Energie. Das strengt uns an. Neben den getreiften Muskeln gibt es auch sogenannte glatte Muskeln, die nicht schnell reagieren können. Bei ihnen verhaken sich Moleküle ineinander. Deswegen können diese Musklen lange Zeit hohe Kräfte aufbringen. Aber sie reagieren nicht schnell. Man findet diese glatte Muskeln zum Beispiel als Schließmuskeln der Schalen von Muscheln.^[2]

Eigenschaften der physikalischen Arbeit

Arbeit bewirkt immer eine Veränderung der Geschwindigkeit oder Bewegungsrichtung einer Sache.

Arbeit wird in Newtonmetern gemessen, kurz: Nm

Ein Newtonmeter ist soviel wie ein Joule Energie.

Arbeit ist Energie, die gerade etwas macht.

Berechnung

Arbeit kann als Kraft (in Newton) mal Strecke, in die die Kraft wirkt (in z. B. Meter) berechnet werden.

Beispiel: ein Spielzeugwagen wird mit einer Kraft von Newton ein schiefe Ebene hochgezogen.

Die gerollte Strecke des Wagens sei etwa 20 cm oder 0,2 Meter gewesen.

Dann ist die Arbeit = 3 Newton mal 0,2 Meter = 0,6 Nm.

Berechnung mit Vektoren

Sehr einfach ist die Berechnung mit Hilfe von Vektoren.

Sowohl die Kraft als auch der Weg könne jeweils als ein eigener Vektor darstellst werden.

Das Skalprodukt dieser Vektoren ist dann direkt die verrichtete Arbeit.

Angenommen die Kraft entspreche dem Vektor (0|10|8) und der Weg dem Vektor (0|30|0).

Dann ist die verrichtet Arbeit 0·0+10·30·8·0 oder 300 Newtonmeter ↗

Siehe auch Skalarprodukt ↗

Konservative Kraft

Konservativ heißt so viel wie erhaltend. In der Politik nennen sich Parteien so, die vorgeben, irgend etwas erhalten zu wollen, was die Wähler wichtig finden. Diese Idee des Erhaltens findet sich auch im physikalischen Begriff der konservativen Arbeit wieder. Man nennt eine Kraft dann konservativ.

ZITAT:

"Wenn wir berechnen, wie viel Arbeit durch eine Kraft bei Bewegen eines Objektes entlang eines gekrümmten Weges von einem Punkt zum anderen geleistet wird, so hängt die Arbeit allgemein von der Kurve ab, aber in speziellen Fällen tut sie das nicht. Wenn sie nicht von dre Kurve abhängt, sagen wir, dass die Kraft eine konservative Kraft ist."^{[3, Seite 198]}

Konservative Kräfte werden vor allem im Zusammenhang mit sogenannten Kraftfeldern betrachtet. So hat die Erde ein Kraftfeld aus ihrer Anziehungskraft, der Gravitationskraft. Siehe mehr unter konservative Kraft ↗

Fußnoten

[1] Zum Unterschied des physikalischen und des biologisch-alltäglichen Begriffs der Arbeit siehe zum Beispiel: Richard Feynman: Feymnan-Vorlesungen über Physik. Band 1. Mechanik, Strahlung, Wärme. Oldenbourg Verlag. 2007. ISBN:978-3-486-58108-9. Dort das Kapitel "14.1 Arbeit". Sehr ausführlich ab Seite 195.

[2] Muscheln sind Tiere, die ihre Schalen von innen mit einem Schließmuskel lange Zeit sehr stark zusammenhalten können. Das müssen sie auch können, denn zum Beispiel Seesterne, räuberische Tiere, versuchen die Muschelklappen von außen mit Gewalt auseinander zu ziehen. So entstehen oft stundenlange Kämpfe auf Leben und tot. Gewinnt der Seestern, wird er die Muschel bei lebendigem Leibe verdauen. Gewinnt die Muschel, wird der Seestern viel Zeit und Energie verschwendet haben und hungrig bleiben. Gut sehen kann man den Schließmuskel zum Beispiel bei einer Miesmuschel ↗