Basiswissen

Konservative Käfte beziehen sich immer auf Kraftfelder. Man spricht auch von konservativen Kraftfeldern. Ein Kraftfeld heißt konservativ, wenn man ein Objekt in ihm von einem Startpunkt aus einen Weg entlang bewegen kann, und am Ende, wenn man wieder am Startpunkt ankommt, genauso viel Energie in den Prozess hineingesteckt hat, wie er auch wieder freigegeben hat. Konserviert im Sinne von unverändert beibehalten wird also die Energie.

Gravitationskraft als konservative Kraft

Man hält eine Kugel in der Hand.

Man bewegt sie einmal in einem vertikalen Kreis.

Auf dem Weg nach oben muss man gegen die Gravitationskraft arbeiten.

Auf dem Weg nach oben erhält die Kugel damit auch potentielle Energie.

Am oberen Punkt hat sie mehr potentielle Energie als am Startpunkt unten.

Auf dem Weg nach unten gibt die Kugel die potentielle Energie wieder ab.

Man könnte sie dann zum Beispiel wieder speichern.

Man steckt in Summe so viel Energie in den Prozess ...

hinein, wie er auch wieder freigibt.

Die Gesamtenergie hat sich also erhalten.

Die Gravitationskraft wirkte konservativ.

Beispiele für konservative Kräfte

Gravitationskraft ↗

Coulombkraft ↗

Nicht-konservative Kräfte

Reibungskräfte und die Kräfte in Wirbelfelder (Magnetfeld, Wirbeltrom) sind nicht konservativ: Man zieht einen Sack Kartoffeln über den Boden. Am Ende soll man wieder am Ausgangspunkt sein. Man muss dazu ständig Energie zuführen und erhält an keiner Stelle Energie zurück. Dieser Vorgang ist also nicht konservativ. Wenn man am Ende ankommt hat man nur Energie hineingesteckt.

Fußnoten

[1] Die Definition nach Richard Feynman: "In der Natur gibt es bestimmte Kräfte, z. B. die Gravitation, die eine sehr bemerkenswerte Eigenschaft besitzen, die wir „konservativ“ nennen […] Wenn wir berechnen, wie viel Arbeit durch eine Kraft bei Bewegen eines Objektes entlang eines gekrümmten Weges von einem Punkt zum anderen geleistet wird, so hängt die Arbeit allgemein von der Kurve ab, aber in speziellen Fällen tut sie das nicht. Wenn sie nicht von der Kurve abhängt, sagen wir, dass die Kraft eine konservative Kraft ist." Anders ausgedrückt: "wenn das Integral über die Kraft mal dem dem Abstand von Position 1 nach Position 2 [entlang beliebiger verschiedener Kurven] berechnet wird, so ehalten wie die gleiche Anzahl von Joule." In: Richard Feynman: Feymnan-Vorlesungen über Physik. Band 1. Mechanik, Strahlung, Wärme. Oldenbourg Verlag. 2007. ISBN:978-3-486-58108-9. Dort das Kapitel "14. Arbeit und potentielle Energie". Seite 198.