Ellipse


Geometrie


Basiswissen


Anschaulich ist eine eine Ellipse ist wie ein Kreis, den man an zwei Seiten zusamendrückt hat. Er hat dann zwei flache und zwei spitzere Seiten. Hier steht eine exakte Definition im Sinne der Geometrie.

Definition


◦ Eine Ellipse ist eine Punktmenge in einer Ebene.
◦ Zunächst hat man zwei feste Punkte F1 und F2 in einer Ebene.
◦ Andere Punkte in der Ebenen haben dann einen Abstand zu F1 und zu F2.
◦ Man kann für jeden Punkt der Ebene dann diese Abstände F1 und F2 addieren.
◦ Alle Punkte, bei denen diese Abstandssumme denselben Wert ergeben ...
◦ bilden gemeinsam gezeichnet eine Ellipse.
◦ Siehe auch => geometrischer Ort

Symmetrien von Ellipsen


◦ Jede Ellipse hat mindestens zwei => Symmetrieachse[n]
◦ Kreise haben als Sonderfall unendliche viele => Symmetrieachse[n]
◦ Jede Ellipse ist immer auch => punktsymmetrisch

Die Ellipsen des Johannes Kepler


Der Astronom Johannes Kepler veröffentliche im Jahr 1609 - neun Jahre vor Ausbruch des 30-jährigen Krieges - sein bahnbrechendes Buch Astronomia Nova. Darin griff er das heliozentrische Weltbild des Nikolaus Kopernikus auf und versuchte es durch umfangreiche empirische Daten zu untersuchen. Eine neue Erkenntnis Keplers war, dass die Planeten nicht auf Kreisbahnen sondern auf Ellipsen um die Sonne wandern. Lies mehr unter => Keplersche Gesetze