Kreis ◯ Definition und Übersicht Basiswissen Ein Kreis ist ist die Menge aller Punkte, die gleich weit von ihrem gemeinsamen Mittelpunkt entfernt sind. Der Kreis spielt in der Geometrie eine große Rolle. Hier sind die wichtigsten Fachworte und Formeln zusammengestellt. Zwei Bedeutungen von Kreis Das Wort Kreis hat zwei unterschiedliche aber eng verwandte Bedeutungen. Es meint zum einen nur die die Linie am Rand, genauer die Kreislinie ↗ Es kann aber auch die ganze Fläche meinen, genauer die Kreisfläche ↗ Der Kreis in der Mathematik (Berechnungen) In der Mathematik wird der Kreis meist mit der Kreislinie (Rand) gleichgesetzt. Man definiert dann: Ein Kreis ist die Menge alle Punkte, die denselben Abstand zu einem gemeinsamen Mittelpunkt haben und die alle in der selben Ebene liegen. Lässt man die Bedingung wegfallen, dass die Punkte alle in einer Ebene liegen müssen, erhält man dadurch die Definition für eine Kugel. Berechnungen rund um einen Kreis sind zusammgengestellt auf der Seite zu Kreisformeln ↗ Der Kreis in der Philosophie Seit der griechischen Antike gibt es die Idee, dass es ideale oder perfekte Formen und Körper gibt. Die sogenannten platonischen Körper sind dafür ein Beispiel. Zu den "vollkommenen Dingen" gehört Aristoteles (384 bis 325 v. Chr.) zufolge auch der Kreis. Als Begründung führte er an, dass nur der Kreis, anders als etwa eine Gerade, keinen Anfang und kein Ende habe [1]. Aus der Idee des idealen Kreises folgte dann über mehrere Zwischenschritte ein gesamtes Weltbild. Seit Aristoteles gingen Astronomen davon aus, dass Kreise und Kugeln die Grundbausteine der Himmelserscheinen (Sterne, Planeten, Mond, Sonne) sind. Dieses Bild zu überwinden sollte dann fast 2000 Jahre dauern. Die Idee kreisförmig oder kugelig aufgebauter Bewegungen am Himmel führte zunächst zur Idee von Himmelssphären (externer Link) Fachworte Kreismittelpunkt [Punkt in de Mitte] ↗ Kreisdurchmesser [Rand-Mitte-Rand] ↗ Kreisumfang => qck [einmal ganz herum] ↗ Kreislinie [nur der Rand] ↗ Kreisradius [Rand-Mitte] ↗ Kreissehne [Rand-Rand] ↗ Kreissekante [zwei Schnittpunkte] ↗ Kreisbogen [Stück von Kreislinie] ↗ Mittelpunktswinkel [Zentriwinkel] ↗ Kreisausschnitt [Kuchenstück] ↗ Kreisabschnitt [wie Kreissegment] ↗ Kreissegment [Querstück] ↗ Kreisring [Kreis mit Kreisloch] ↗ Ellipse [eiförmiger Kreis] ↗ Konstruktionen Kreismittelpunkt konstruieren ↗ Kreis sechsteln ↗ Flächenformeln Kreisfläche [ganzer Kreis] => qck ↗ Kreisringfläche [Kreis mit Loch] ↗ Kreisausschnittsfläche [Tortenstück] ↗ Kreissegmentfläche [Querstück] ↗ Berechnungen Kreise berechnen [gemischt] => pdf ↗ Kreisradius berechnen => pdf ↗ Kreisumfang berechnen => pdf ↗ Kreisfläche berechnen => pdf ↗ Kreisfläche berechnen => qck ↗ Kreisbogen berechnen => pdf ↗ Kreisring berechnen => pdf ↗ Kuriositäten Rektifikation des Kreises ↗ Quadratur des Kreises ↗ Kreise Stonehenge, Hexenringe oder der Äquator: Solche und weitere Beispiele unter Kreise ↗ Fußnoten [1] "das Vollkommene geht von Natur aus dem Unvollkommenen voraus, und der Kreis gehört zu den vollkommenen Dingen, anders als irgend eine gerade Linie: weder die unendliche (Gerade) diese hätte dann nämlich Grenze und Ende noch eine unter denen, die begrenzt sind denn bei allen (diesen) gibt es etwas, was außerhalb (ihrer) liegt, da es möglich ist, jede beliebige von ihnen zu verlängern." In: Aristoteles Werke in deutscher Übersetzung. Begründet von Ernst Grumach. Herausgegeben von Hellmut Flashar. Band 12. I. Teil III Über den Himmel. Übersetzt und Erläutert von Alberto Jori. Akademie Verlag. Berlin. 2009. ISBN: 978-3-05-004303-6. Dort der Absatz a 20 auf Seite 23. Siehe auch Weltharmonie ↗ Ein Kreis und besondere Fachworte für den Kreis Gunter Heim Halbkreis Inkreis Umkreis Konzentrisch Zahlenkreis Teufelskreis Regelkreis Kreisbahn Kreisbeschleunigung Kreisbewegung Krümmungskreis Großkreis Kleinkreis Stromkreis Hexenring Äquator Münze Sonnenscheibe Halbmond Stonehenge ⬤ ⭕ ⭘ ☉ ⊗ ⊝ Kreisbewegung [Physik] Kreis auf Englisch Kreis im Klexikon Kreis auf Wikipedia Zurück zur Startseite