Basiswissen

Die Zentrifugalkraft^[1], auch Radialkraft oder^[2] Fliehkraft^[3] genannt, ist eine Kraft, mit der ein Körper scheinbar nach außen drückt oder zieht, wenn er sich auf einer Kreisbahn bewegt.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Ein Kettenkarussell: die Zentrifugalkraft ist die gefühlte Kraft, die man bei einer Drehbewegung nach außen spürt. © Guido Radig (Wikimedia) ☛

Formeln zur Zentrifugalkraft

Die folgenden zwei Formeln dienen zur Berechnung der Größe der Zentrifugalkraft, also des Betrages dieser Kraft:

F = m·ω²·r

F = m·v²/r

Legende

F = z. B. in Newton, die gesuchte Zentrifugalkraft

m = z. B. in kg Masse [des rotierenden Körpers] ↗

ω = z. B. in rad/s, kleines Omega Winkelgeschwindigkeit ↗

v = z. B. in m/s, die Bahngeschwindigkeit ↗

r = z. B. in m, der Bahnradius ↗

Zahlenbeispiel zur Zentrifugalkraft

Ein kleiner Stein mit einer Masse m von 100 Gramm wird an einem 0,5 Meter langen Seil im Kreis geschleudert. Der Radius r der Kreisbewegung ist also auch 0,5 Meter. Für eine Umrundung soll der Stein eine halbe Sekunde brauchen. Die Winkelgeschwindigkeit w ist damit 4 Pi pro Sekunde (ein Kreis entspricht 2 Pi). Die Bahngeschwindigkeit v wäre 2 Pi Meter pro Sekunde. Über beide Formeln kommt man damit zu einer Zentrifugalkraft von rund 7,9 Newton.

Die Zentrifugalkraft als Trägheitskraft

Mit den Termen m·ω²·r und m·v²/r lässt sich die Stärke, man sagt auch der Betrag, der Zentrifugalkraft berechnen. Diese Terme stehen für die sogenannte Trägheitskraft des Körpers auf der Kreisbahn. Die Kräfte sind jedoch keine Kräfte, die von außen an den Körper angreifen. Es sind die Kräfte, mit denen sich der Körper einer Änderung seiner Bewegungsrichtung widersetzt^[4]. Trägheitskräfte treten nur in beschleunigten Systemen auf.^[6]

MERKSATZ:

Die Zentrifugalkraft ist keine von außen an dem Körper angreifende Kraft. Sie ist eine Trägheitskraft.

Aus Sicht des rotierenden Körpers selbst, man stelle sich auf einem Kettenkarussel vor, wirkt eine Kraft nach außen. Tatsächlich ist das nur die eigene Trägheit. Würde man nicht von dem Sitz nach innen gedrückt, würde (von der Schwerkraft abgesehen) auf einer geraden Bahn geradeaus fliegen. Es ist die nach innen gerichtete Zentripetalkraft, die einen ständig hin zum Mittelpunkt der Kreisbewegung von der geradlinigen Flugbahn abdrängt^[5]. Siehe auch Trägheitskraft ↗

Die Salatschleuder als Zentrifuge

Zentrifugen sind oft große technische Geräte, mit denen Objekte oder auch Menschen auf einer Kreisbahn bewegt werden. Mit Zentrifugen kann man Uran für Atombomben anreichern oder auch die Gesundheit von Astronauten testen. Für einfache Experimente zur Zentrifugalkraft genügt oft schon eine simple Salatschleuder.

Mit eine Salatschleuder aus dem Haushaltshandel kann man auf sehr einfache Art und Weise sehr hohe Zentrifugalbeschleunigungen und damit auch vergleichsweise hohe Zentrifugalkräfte erzeugen. Die Kräfte bleiben zwar wegen der Kleinheit der geschleuderten Objekte eher gering (wenige Newton). Aber auf die mitgeschleuderten Objekte haben sie eine große Wirkung. Siehe mehr dazu im Artikel zur Salatschleuder ↗

Fußnoten

[1] "Die Zentrifugalkraft gehört zu den Trägheitskräften, die nur in beschleunigten Bezugssystemen auftreten und dort messbar sind." Als Beispiel führt das Buch einen "stehender Fahrgast" in einem "Bus" während einer "Kurvenfahrt" an. Wenn sich der Fahrgast im Bus festhält, so "kompensiert [er] eine für ihn spürbare, radial nach außen gerichtete Kraft, die sogenannte Zentrifugalkraft". Metzler Physik. 5. Auflage. 592 Seiten. Westermann Verlag. 2022. ISBN: 978-3-14-100100-6. Seite 57.

[2] Radialkraft. In: Das Große Tafelwerk. Cornelsen Schulbuchverlage GmbH, Berlin. etwa 160 Seiten. ISBN: 978-3-464-57146-0. Seite 89.

[3] Oskar Höfling: Physik. Lehrbuch für Unterricht und Selbststudium. Fünfzehnte Auflage. 1994. ISBN: 3-427-41045-5. Seite 92.

[4] Die von Personen auf einer Kreisbahn subjektiv gefühlte Zentrifugalkraft ist tatsächlich das Ergebnis der Trägheitskraft, einer inneren Kraft des Körpers, mit der nach innen gerichteten Zentripetalkraft: "Beobachter in kreisförmig beschleunigten Systemen spüren die Wechselwirkung der Zentripetalkraft und der Reaktion ihres Körpers darauf. Es erscheint ihnen wie eine 'Zentrifugalkraft' nach außen." In: Dorn.Bader. Physik SII Gesamtband Gymnasium. Westermann Bildungsmedien. Braunschweig. 2023. ISBN: 978-3-14-152376-8. Dort die Seite 58. Siehe auch Trägheitskraft ↗

[5] Das Physik-Lehrbuch Dorn.Bader unterstreicht an mehreren Stellen, dass bei einer gleichförmigen Kreisbewegung "nur eine einzige Kraft wirkt, die auf das Zentrum der Kraft hin gerichtet ist." Man müsste hier präzisieren, dass es nur eine einzige äußere Kraft gibt. Auf derselben Seite heißt es auch: "Die einzige Kraft, die […] für eine gleichförmige Kreisbewegung eines Körpers verantwortlich ist, ist die zum Mittelpunkt der Kreisbahn hin gerichtete Zentripetalkraft." In: Dorn.Bader. Physik SII Gesamtband Gymnasium. Westermann Bildungsmedien. Braunschweig. 2023. ISBN: 978-3-14-152376-8. Dort die Seite 58. Siehe auch Kreisbewegung ↗

[6] "Trägheitskräfte" wirken nur in "beschleunigten Bezugssystemen", diese Systeme sind aber keine "Inertialsysteme", denn "zur Trägheitskraft gibt es […] keine Wechselwirkungskraft nach dem dritten Newtonschen Axiom". In: Metzler Physik. 5. Auflage. 592 Seiten. Westermann Verlag. 2022. ISBN: 978-3-14-100100-6. Seite 57.

[7] Noch erwähnt wird die Zentrifugalkraft in eine Experiment aus dem Jahr 1916. Dort geht es um den Nachweis der Masse von Elektronen: "The modern theories of electricity have led to the belief that the passage of an electric current through a metal really consists in the progressive motion of 'free' electrons contained in the body of the metal itself. If this be true we may now expect a number of effects arising from the mass of these electons which were not predictable on the basis of older theories which thought of electricity as a sort of intangible massless fluid. As examples of such effects, we should expect the rear end of an accelerated rod of metal to become negativeley charged owing to the lagging behind of the relatively mobile electrons which the metal contains, and should expect the periphery of a rotating disk to become negatively charged owing to the action of centrifugal force on the electrons in the disk. Such effects, however, would presumably be very small, owing to the exceedingly small mass probably associtaed with the electron." In: Richard Chace Tolman, T. D. Stewart: The electromotive force produced by the acceleration of metals. In: Physical Review. 8 (2): 97–116. 1916. Siehe auch Tolman-Experiment ↗