Beschleunigung
Definition
Basiswissen
Wie schnell etwas schneller wird: Wenn eine S-Bahn mit einem Meter pro Sekunde-quadrat beschleunigt, dann wird sie in jeder Sekunde um einen Meter pro Sekunde schneller. Das wird hier erklärt.
Anschaulich: eine S-Bahn mit 1 m/s²
Die Beschleunigung gibt an wie schnell etwas schneller wird. Angenommen eine S-Bahn steht still auf einem Gleis. Dann beginnt sie zu fahren. Eine realististische Beschleunigung ist zum Beispiel 1 m/s², gesprochen: ein Meter pro Sekunde Quadrat. Das heißt: in jeder Sekunde nimmt die Geschwindigkeit um einen Meter pro Sekunde zu.
- Geschwindigkeit beim Start: 0 m/s (0 km/h)
- Geschwindigkeit nach einer Sekunde: 1 m/s (3,6 km/h)
- Geschwindigkeit nach zwei Sekunden: 2 m/s (7,2 km/h)
- Geschwindigkeit nach drei Sekunden: 3 m/s (10,8 km/h)
- Geschwindigkeit nach 27 Sekunden: 28 m/s (101 km/h)
Formeln
- v = a·t oder kurz v=at ↗
- s = ½·a·t² oder kurz s=½at² ↗
- a = Δv/Δt
Legende
- v = die Geschwindigkeit nach einer Zeit t
- a = die gleichbleibende Beschleunigung während der Zeit t
- t = die Zeitdauer seit Beginn der Beschleunigung a
- Δv = Änderung einer Geschwindigkeit in der Zeit Δt
- Δt = Zeitunderschied in dem Δv passiert Δt
- s = die in der Zeit t zurück gelegte Strecke
- Weitere Formeln unter beschleunigte Bewegung ↗
m/s² als Einheit
Die Einheit der Beschleunigung ist m/s². Verschiedene Sprechweisen sind üblich: "Meter pro Sekunde pro Sekunde", "Meter pro Sekunde Quadrat" oder "Meter pro Quadratsekunde. Über die Entstehung der Einheit, lies unter Meter pro Quadratsekunde ↗
ICE mit a = 0,5 m/s²
- Ein normaler ICE-Zug wird beim Anfahren aus dem Bahnhof schneller.
- Er wird in jeder Sekunde um etwa 0,5 Meter pro Sekunde schneller.
- Nach einer Sekunde ist er 0,5 m/s schnell (gemütliches Schlendern).
- Nach zwei Sekunden ist er 1,0 m/s schnell (normales Spazieren).
- Nach drei Sekunden ist er 1,5 m/s schnell (schnelles Gehen).
- Nach vier Sekunden ist er 2,0 m/s schnell (langsamer Dauerlauf)
- Nach zwanzig Sekunden ist er 10 m/s schnell (Weltrekordsprinter)
Beschleunigung sehen: ein ICE
Lässt man einen Stein aus der Hand Fallen, so ist es für das Auge fast unmöglich zu erkennen, wie er beim fallen immer schneller wird. Die Beschleunigung von etwa 10 m/s² ist für das menschliche Auge schwer oder gar nicht erkennbar.
Züge beschleunigen jedoch deutlich langsamer, langsam genug, dass das menschliche Auge das wahrnehme n kann. Das folgende Video zeigt einen ICE 4 wie er aus dem Hauptbahnhof in Frankfurt am Main ausfährt. Die wirkliche Beschleunigung liegt hier deutlich unter 0,5 m/s². Aber man erkennt sehr deutlich, wie der Zug mit jedem vorbeiziehendem Waggon schneller wird.
Achte darauf, wie die Waggons immer weniger Zeit benötigen, um am linken Bildrand vorbei zu ziehen: damit sieht man direkt, dass der Zug ständig schneller wird, also beschleunigt.
Sowohl die Wagen an den beiden Enden des Zuges sowie jeder einzelne Waggon dazwischen ist rund 29 Meter lang. Um die Beschleunigung zu "sehen" genügt es also, wenn man wahrnimmt, dass jeder Wagen weniger Zeit benötigt, um am Betrachter vorbei zu ziehen.
Beschleunigung sehen: ein Flugzeugstart
Neben Zügen, die eher langsam beschleunigen, kann man die Beschleunigung auch gut bei eine Flugzeug beobachten. Ideal dazu sind Sportflugplätze wo auch kleine Propellermaschinen starten.
Drei Startläufe von hinten, der Seite und von vorne aus gefilmt, mit Daten für eine physikalische Auswertung. Die Startstrecke lag bei etwa 400 Metern.
Wenn ein Flugzeug auf einer Startbahn Anlauf nimmt, man spricht vom sogenannten Startlauf. Filmt man einen solchen Startlauf, kann man die Markierungen auf der Startbahn zur Bestimmung des momentanen Ortes verwenden. Eine Stoppuhr gibt die dazugehörigen Zeiten. So kommt man zu einem Ort-Zeit-Diagramm, aus dem man für einzelne Teilstrecken (Intervalle) die Geschwindigkeiten bestimmen kann. Die Zunahme der Geschwindigkeit über die Zeit gibt dann die Beschleunigung. Siehe auch Startlauf ↗
Was ist eine negative Beschleunigung?
- Das wäre eine Beschleunigung entgegen der bisherigen Bewegungsrichtung.
- Verläuft dieser Prozess kontrolliert spricht man auch von Bremsen.
- Statt negativer Beschleunigung sagt man auch Verzögerung ↗
Woher kommt die Abkürzung klein a?
- Die Beschleunigung wird oft mit einem kleinen a abgekürzt.
- Das kommt vom englischen Wort "acceleration" [Beschleunigung]
Was ist die Erdfallbeschleunigung g?
Wenn man in der Nähe der Erdoberfläche ungebremst nach unten fällt, dann wird man in jeder Sekunde um etwa 9,81 Meter pro Sekunde oder fast 36 km/h schneller. Das heißt, dass man nach fünf Sekunden eines solchen Falles bereits über 200 km/h schnell ist! Diese Angabe 9,81 m/s in jeder Sekunde nennt man in der Physik die Erdfallbeschleunigung ↗
Was ist eine Beschleunigungsspannung?
Elektrische Geräte und Versuchseinrichtung benutzen oft eine elektrische Spannung U, um kleine elektrische geladene Teilchen, zum Beispiel Elektronen, auf hohe Geschwindigkeiten zu beschleunigen. Typische Anwendungen sind Bildröhren, Elektronenkanonen oder Teilchenbeschleuniger. Lies mehr dazu unter Beschleunigungsspannung ↗
Welche Beschleunigungen verträgt ein Mensch?
Beim Aufstieg von Raumfähren wie der Space Shuttle mussten Menschen für kurze Zeit das das Drei- bis Vierfache der Erdbeschleunigung aushalten[3], also eine Beschleunigung zwischen 30 bis 40 m/s² oder 3 bis 4g. Bei solchen Beschleunigungen gerät vor allem der Blutkreislauf unter Stress[4]. Bei untrainierten Menschen kann das zum Verlust des Bewusstseins führen. Siehe mehr unter g-Kraft ↗
Fußnoten
- [1] Convertino VA. High sustained +Gz acceleration: physiological adaptation to high-G tolerance. J Gravit Physiol. 1998 Jul;5(1):P51-4. PMID: 11542364.
- [2] Für historisch interessierte ein Lexikon-Eintrag aus dem Jahr 1904: "Beschleunigung (Acceleration). Die Geschwindigkeit ν der Bewegung eines Punktes M (Fig. 1) hat die Richtung der Tangente an die Bahn in M und ändert sich mit der Zeit nach Größe, Richtung und Lage. Sie ist eine gerichtete Größe. Ihr Differentialquotient nach der Zeit heißt Beschleunigung und ist gleichfalls eine gerichtete Größe." Es folgt eine sehr lange und mathematische Erklärung im Sinne der Vektor- und der Differentialrechnung. In: Lueger, Otto: Lexikon der gesamten Technik und ihrer Hilfswissenschaften, Bd. 1 Stuttgart, Leipzig 1904., S. 715-718. Online: http://www.zeno.org/nid/20005972280
- [3] Für Daten echter Aufstiege von Raumfähren siehe unter Space Shuttle Aufstiegsdaten ↗
- [4] Wie sich kurze und längere hohe Beschleunigungen auf Menschen auswirken untersucht unter anderem die Raumfahrtmedizin ↗
- [5] Das Video zeigt je einen Startlauf von hinten, von der Seite und von vorne gefiltm. Der Film entstand am 31. Juli 2024 am Flugplatz der Nordseeinsel Wangerooge. Es ist näher beschrieben auf: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d7/Startlauf_(Britten-Norman_Islander_BN-2)_01.webm