Zweite Ableitung nach der Zeit
ẍ steht in der Physik für die Geschwindigkeit
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Basiswissen
Die Beschleunigung ist die zweite Ableitung f''(x) der Strecke nach der Zeit. Mit anderen Worten: in einem xy-Graphen, bei die x-Achse für eine Zeit und die y-Achse für eine zurückgelegte Strecke steht, gibt die erste Ableitung die Geschwindigkeit und die zweite Ableitung f''(x) gibt die Beschleunigung zur Zeit x.
Zugbeispiel
- Man hat den Ort als Funktion der Zeit gegeben.
- Beispiel: f(x) = 10·x
- x sei hier die Zeit in Sekunden eines Spielzeugzuges
- f(x) sei der Ort, z. B. als Positon auf einer Schiene in cm
Erste Ableitung
- Man bildet die erste Ableitung f'(x) = 10
- Man bildet die zweite Ableitung f''(x)= 0
- Das ist dann die Beschleunigung in cm/s²
- Hier wäre als die Beschleunigung immer 0.
- Der Zug fährt immer gleich schnell.
- ẍ ist die Newton-Notation ↗