v=at


Geradlinig beschleunigte Bewegung


Basiswissen


Mit dieser Formel berechnet man die Endgeschwindigkeit v, die etwas erreicht hat, wenn es über eine Zeit t hinweg mit der Beschleunigung a schneller wurde. Ein besonderer Anwendungsfall hierfür ist der freie Fall.

Formel


◦ v = at

Legende


◦ v = Geschwindigkeit (z. B. in m/s) nach t Sekunden Beschleunigung mit der Beschleunigung a (z. B. in m/s²)
◦ a = Beschleunigung, z. B. in m/s² (sprich: meter-pro-Sekunde-quadrat), beim Freien Fall etwa 10 m/s²
◦ t = Die Zeit der Beschleunigung, zum Beispiel in Sekunden
◦ at = a·t oder a mal t

Beispiel


◦ Ein ICE-Zug beschleunigt mit a = 0,5 m/s².
◦ Das heißt: in jeder Sekunde wird er 0,5 m/s schneller.
◦ Welche Geschwindigkeit v hat er nach t = 180 Sekunden erreicht?

Rechnung


◦ v = at
◦ Gefragt ist nach: v
◦ Die Formel ist also schon fertig umgestellt.
◦ a = 0,5 m/s² und t = 180 s einsetzen:
◦ v = 0,5·180 m/s
◦ v = 90 m/s

Deutung


◦ Nach 180 Sekunden oder auch 3 Minuten ist der Zug so schnell, ...
◦ dass er in jeder Sekunde 90 Meter zurücklegt.
◦ Das sind 324 km/h oder 324 Stundenkilometer.