Basiswissen

Bewegung auf einem Kreis mit ständig gleicher Beschleunigung heißt: in jeder Sekunde ändert sich die Geschwindigkeit um denselben Betrag. Rechnerisch werden eine echte Beschleunigung (schneller werden) und das Abbremsen (Verzögerung) beide unter dem Begriff der Beschleunigung zusammengefasst. Das ist hier am Beispiel eines Riesenrads erklärt.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Das Anfahren und Bremsen ist ein beschleunigte Kreisbewegung☛

Riesenradbremsung als Beispiel

Angenommen ein Riesenrad soll aus voller Fahrt heraus abgremst werden. Wenn während des Bremsens in jeder Sekunde gleich viel Geschwindigkeit weggenommen wird, dann wäre der Bremsvorgang eine gleichmäßig beschleunigte Kreisbewegung.

Was wird typischerweise berechnet?

Zum einen interessiert, wie lange beschleunigt werden muss, um eine bestimmte Kreisgeschwindigkeit zu erreichen (Teilgebiet Kinematik innerhalb der Mechanik). Zum anderen interessieren bei realen Objekten oft auch die dafür nötigen Kräfte, Drehmomente oder Leistungen (Teilgebiet Dynamik).

Formeln zur gleichmäßig beschleunigten Kreisbewegung

a = Δv/Δt

a = r·α

LEGENDE

a = z. B. in m/s² ist die 👉 Tangentialbeschleunigung

α = z. B. in rad/s, die 👉 Winkelbeschleunigung

r = z. B. in Metern, der 👉 Kreisradius

Δv = z. B. in m/s ist die Änderung der Bahngeschwindigkeit in der Zeit 👉 Δt

Δt = z. B. in s ist die Zeitdauer der betrachteten Geschwindigkeitsänderung 👉 Δv

/ = Divsions-, das heißt 👉 Geteiltzeichen [wie Bruchstrich]

Was sind wichtige Fachworte?

Die nach innen gerichtete Kraft 👉 Zentripetalkraft

Die nach innen gerichtete Beschleunigung 👉 Zentripetalbeschleunigung

Die Geschwindigkeitsänderung auf der Kreisbahn 👉 Tangentialbeschleunigung

Änderung der Winkelgeschwindigkeit pro Zeit 👉 Winkelbeschleunigung

Wie viele Meter pro Sekunde auf dem Kreis 👉 Bahngeschwindigkeit

Wie viel Grad oder Rad pro Sekunde 👉 Winkelgeschwindigkeit

Als bequememe Rechengröße gilt der Winkel im 👉 Bogenmaß