Basiswissen

Unbeschleunigt oder gleichförmig^[1] heißt hier: etwas bewegt sich auf einer Kreislinie entlang ohne dass sich dabei die Geschwindigkeit entlang der Kreislinie ändert, die Bahn- und die Winkelgeschwindigkeiten sind also konstant und die Bahn- und Winkelbeschleunigung sind beide gleich null. Zu dieser Bewegungsart stehen hier die wichtigsten Formeln.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Ein Raumschiff fliegt auf einer Umlaufbahn um die Erde: es ist in einem Orbit © Gunter Heim (Globus) NASA (Raumschiff) ☛

Allgemeine Formeln

v = 2·Pi·r:T

w = Delta Phi : Delta t

Legende

Delta Phi = Überstrichener Winkel in der Zeit t

w = z. B. in rad Winkelgeschwindigkeit ↗

v = z. B. in m/s Bahngeschwindigkeit ↗

r = z. B. in m Kreisradius ↗

T = z. B. in s Umlaufdauer ↗

Allgemeiner Ansatz mit Hilfe von Kräften

Bewegt sich ein Körper mit konstanter Bahn- oder Winkelgeschwindigkeit auf einer Kreisbahn, dann kann immer ein Kräftegleichgewicht aufgestellt werden. Die nach außen wirkende Zentrifugalkraft muss immer gleich groß sein wie die nach innen zum Kreismittelpunkt wirkende Zentripetalkraft sein. In den Formeln für die Zentrifugal- und Zentripetalkraft sind dann verschiedene Größen enthalten, nach denen man auflösen kann.

m·v²:r oder mω²r sind Terme für die Zentrifugalkraft ↗

Unterschiedlich berechnet wird die Zentripetalkraft ↗

Bezieht sich unbeschleunigt auch auf die Zentripetalbeschleunigung?

Nein: bei jeder Kreisbewegung - egal ob beschleunigt oder unbeschleunigt - wirken immer eine sogenannte Zentripetalbeschleunigung nach innen und eine Zentrifugalbeschleunigung nach außen. Diese beiden Beschleunigsarten fasst man auch zusammen zur Radialbeschleunigung. Das Adjektiv unbeschleunigt im Zusammenhang mit einer Kreisbewegung bezieht sich aber immer nur auf die Bewegung entlang der Kreislinie, die sogenannte Bahn- oder Tangentialbeschleunigung. Für die beiden anderen Beschleunigungsarten. Zur Unterscheidung der verschiedenen Beschleunigungsarten, siehe den Artikel Kreisbeschleunigung ↗

Der Sonderfall einer astronomischen Kreisumlaufbahn

Ein klassischer Fall einer gleichförmigen Kreisbewegung ist der Umlauf kleiner und leichter Himmelskörper um große und schwere Zentralkörper. Eine Raumstation, die um die Erde kreist, wäre ein typisches Beispiel. Lies mehr dazu unter Kreisumlaufbahn berechnen ↗

Aufgaben mit Lösungen

Einige Aufgaben zur unbeschleunigten Kreisbewegung sind hier als Quickcheck zusammengestellt. Zu jeder Aufgabe gibt es auch eine Lösung. Direkt zu den Aufgaben geht es über => qck

Fußnoten

[1] Die gleichmäßige Kreisbewegung. In: Oskar Höfling: Physik. Lehrbuch für Unterricht und Selbststudium. Fünfzehnte Auflage. 1994. ISBN: 3-427-41045-5. Seite 54. Siehe auch Gleichmäßige Kreisbewegung ↗