Definition

Mit einer beschleunigten Kreisbewegung ist die Bewegung eines Gegenstandes auf einer Kreisbahn gemeint, wobei sich die Bahn- oder die Winkelgeschwindigkeit ändert. Die Beschleunigung bezieht sich auf den Betrag der Bahn- oder der Winkelgeschwindigkeit, nicht aber auf die Richtung der Bewegung. Das ist hier mit verschiedenen Fällen kurz vorgestellt.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Eigentlich eher eine Spiralbewegung, aber in kleine Stücken fast kreisförmig☛

Vorab: Bahn- und Winkelgeschwindigkeit

Als Bahngeschwindigkeit v (kleines lateinisches V), zum Beispiel angegeben in cm/s, also Zentimeter pro Sekunde, bezeichnet man die Geschwindigkeit, die ein Gegenstand auf der Kreisbahn hat, also entlang der Kreislinie. Wenn eine langsame Spielzeuglok in jeder Sekunde 4 cm Strecke auf der Kreislinie zurücklegt, dann sind die 4 cm/s ihre Bahngeschwindigkeit ↗

Als Winkelgeschwindigkeit ω (kleines griechisches Omega), zum Beispiel angegeben in °/s also Grad pro Sekunde, bezeichnet man den Winkel, den der sogenannte Fahrstrahl in einer bestimmten Zeit überstreicht. Der Fahrstrahl einer Kreisbewegung ist eine gerade Linie zwischen dem sich auf der Kreislinie bewegenden Gegenstand und dem Mittelpunkt dieses Kreises. Wenn dieser Fahrstrahl in jeder Sekunde einen Winkel von 12° überstricht, dann ist 12°/s die Winkelgeschwindigkeit ↗

Verschiedene Arten einer beschleunigten Kreisbewegung

Das Wort Beschleunigung wird in der Physik mit unterschiedlich engen Bedeutungen verwendet. Geht um die Änderung der Geschwindigkeit entlang einer Kreislinie, dann spricht man auch von einer Bahn- oder Tangentialbeschleunigung.^[1] Das entspricht auch der Alltagsbedeutung des Wortes Beschleunigung als Änderung einer Geschwindigkeit. Aber auch eine Änderung der Bewegungsrichtung ist eine Beschleunigung im Sinne der Physik. Im Bezug auf die Kreisbewegung spricht man dann von einer Zentrifugal- und einer Zentripetalbeschleunigung.^[2]

a) Die gleichmäßig beschleunigte Kreisbewegung

Eine Spielzeuglok fährt auf kreisförmig aufgebauten Schienen. Dabei wird die Lok schneller, und zwar nimmt die Geschwindigkeit in gleichen Zeitdauern auch immer um denselben Betrag zu. Eine typische Spielzeugelok fährt zwischen 5 bis 20 cm/s schnell. Wenn nun eine Lok in der ersten Sekunde von 0 auf 1 cm/s beschleunigt hat, in der zweiten von 1 auf 2 cm/s, in der dritten von 2 auf 3 cm/s und so weiter, dann handelt es sich um eine gleichmäßig beschleunigte Kreisbewegung ↗

b) Die ungleichmäßig beschleunigte Kreisbewegung

Stellen wir uns wieder die Spielzeuglok auf einer kreisförmigen Schienenbahn vor. Wieder beschleunigt die Lok aus dem Stand, also aus der Ruhe. Dabei ruckelt sie aber. Manchmal greifen die Räder besser, dann rutschen sie wieder durch. Auch die Motorleistung könnte schwanken. Je nachdem welche Sekunde während des Anfahrens man betrachtet, kann sich die Geschwindigkeit unterschiedlich stark verändern. Man hat jetzt eine ungleichmäßig beschleunigte Bewegung ↗

c) Bremsen als Beschleunigung

Daran muss man sich erst gewöhnen: in der Physik, wie auch in anderen Wissenschaften, werden Worte aus der Umgangssprache oft stark verallgemeinert. Dadurch können mitunter scheinbar widersprüchliche Bedeutungen entstehen. In der Alltagssprache heißt beschleunigen, dass etwas schneller wird. In der Physik heißt beschleunigen oft aber nur, dass etwas seine Geschwindigkeit ändert. Eine Änderung der Geschwindigkeit kann dann auch ein Bremsen so. So kommt es, dass man auch bei einer langsam zur Stillstand kommenden Lok oder bei einer schnell gebremsten Lok von einer beschleunigten Bewegung spricht. Ein Grund für diese Verallgemeinerung ist, dass man sowohl für das schneller werden als auch für das Bremsen dieselben Formeln verwenden kann. Siehe mehr unter Bremsen ↗

d) Richtungsänderung als Beschleunigung

In der Physik fasst man auch jeder Änderung der Richtung einer Bewegung als Beschleunigung auf. Das ist insofern verständlich, als dass bei einer Richtungsänderung sich ja auch die Geschwindigkeiten in eine bestimmte Richtung ändern. Wenn ein Fahrrad mit 20 km/h Richtung Norden fährt und dann eine Kurve macht, sodass das Fahrrad am Ende mit 20 km/h nach Osten fährt, dann hat sich der Betrag (wie schnell) an sich nicht geändert. Geändert hat sich aber der Betrag der Geschwindigkeit in Richtung Norden (war vorher 20, ist dann 0) und in Richtung Osten (war vorher 0, dann 20). Diese Änderung der Richtung der Bewegung wird bewirkt durch eine ständig zum Kreismittelpunkt hin wirkende Kraft, die sogenannte Zentripetalkraft:

F = mω²r Zentripetalkraft [mit Winkelgeschwindigkeit ω] ↗

F = mv²/r Zentripetalkraft [mit Bahngeschwindigkeit v] ↗

Die verschiedenen Bedeutung von Beschleunigungen, insbesondere auch die Änderung der Richtung sind für die Kreisbewegung weiter betrachtet im Artikel zur Kreisbeschleunigung ↗

Fußnoten

[1] Tangential meint so viel wie in die momentane Richtung der Bewegung zeigend. Als Richtung einer Geschwindigkeitsänderung ist das dann üblicherweise auch das, was man in der Alltagsprache als Beschleunigung bezeichnen würde. Siehe mehr unter Tangentialbeschleunigung ↗

[2] Die Zentrifugal- und die Zentripetalbeschleunigung zeigen vom Objekt der Bewegung hin zum Kreismittelpunkt oder davon weg. Siehe mehr unter Zentripetalbeschleunigung ↗