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Meter pro Quadratsekunde

m/s²

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Basiswissen｜ Wo kommen m/s² vor?｜ Was bedeutet m/s² anschaulich?｜ Wie entsteht die Quadratsekunde s²?


Basiswissen


Meter pro Quadratsekunde, auch Meter pro Sekunde Quadrat, ist die Einheit der Beschleunigung. Sie leitet sich anschaulich ab von einer Änderung der Geschwindigkeit um irgendeinen Wert in m/s, der in jeder Sekunde stattfindet. Formal wird das über eine Klammer verdeutlicht: (m/s)/s. Das ist hier kurz erklärt.



Bildbeschreibung und Urheberrecht
1 m/s²: diese Berliner S-Bahn wird beim Anfahren in jeder Sekunde gut 1 m/s schneller. Anders gesagt, in jeder Sekunde wird sie um 3,6 Stundenkilometer schneller. Damit erreicht sie in etwa 27 bis 28 Sekunden ihre Höchstgeschwindigkeit von 100 km/h. © Mirkone (Wikimedia) ☛


Wo kommen m/s² vor?


  • Ein Zug kann z. B. mit 0,5 Meter pro Quadratsekunde beschleunigen.
  • Beim freien Fall auf der Erde hat man etwa 10 Meter pro Quadratsekunde.
  • Die Zahl wird oft bei gleichmäßig beschleunigten Bewegungen angegeben.

Was bedeutet m/s² anschaulich?


  • Ein ICE-Zug beschleunigt z. B. mit 0,5 Meter pro Quadratsekunde.
  • Das heißt: in jeder Sekunde wird der Zug 0,5 m/s schneller.
  • Nach einer Sekunde ist er 0,5 m/s schnell (gemütliches Spazieren).
  • Nach zwei Sekunden ist er 1,0 m/s schnell (normales Spazieren).
  • Nach drei Sekunden ist er 1,5 m/s schnell (schnelles Gehen).
  • Nach vier Sekunden ist er 2,0 m/s schnell (langsamer Dauerlauf)
  • Nach zwanzig Sekunden ist er 10 m/s schnell (Weltrekordsprinter)
  • Jede Sekunde kommen 0,5 m/s Geschwindigkeit dazu.

Wie entsteht die Quadratsekunde s²?


  • Sie entsteht durch eine mathematische Umformung.
  • Meter pro Sekunde mehr Geschwindigkeit pro Sekunde ...
  • schreibt man mathematisch kurz: (m/s)/s oder m/s/s
  • Rechnerisch wäre das wie Bruch durch Zahl:
  • m/s/s gäbe also m/(s·s) oder m/s².
  • So entsteht die Quadratsekunde.