Rechnen mit Einheiten
Übersicht
Basiswissen
2500 cm³ sind genauso viel Volumen wie 0,002500 Kubikmeter: zum Umrechnen von Einheiten gibt es verschiedene formale und anschauliche Methoden. Es ist gut, sich zuerst verschiedene Methoden in Ruhe anzusehen und dann die für einen selbst am besten geeignete Auszuwählen. Hier steht eine kurze Übersicht zum Rechnen mit Einheiten.
Vorsilben nutzen
Ein Kilogramm sind 1000 Gramm, ein Kilometer sind 1000 Meter: Kilo heißt immer 1000. Mega heißt eine Million und Giga heißt eine Milliarde. Wer die vielen verschiedenen Vorsilben kennt, kann Einheiten sofort als reine Zahlenangabe schreiben:
- Mega heißt Million, also ist 2,5 Meggramm 2,5 Millionen Gramm Mega ↗
- Kilo heißt Tausend, also sind 4,1 Kilometer 4100 Meter Kilo ↗
- Hekto heißt Hundert, also sind 5,6 Hektometer 560 Meter Hekto ↗
- Deka heißt Zehn, also sind 6,7 Dekatonnen 67 Tonnen Deka ↗
- Dezi heißt Zehntel, also sind 7,1 Dezimeter 0,71 Meter Dezi ↗
- Zenti heißt Hunderstel, also sind 85 Zentimeter 0,85 Meter Zenti ↗
- Milli heißt Tausendstel, also sind 990 Millimeter 0,99 Meter Milli ↗
- Lies mehr unter Vorsilben ↗
Zehnerpotenzen nutzen
5·10⁴ Sekunden sind 5·10000 oder 50000 oder auch 50 Tausend Sekunden. Das Rechnen mit Zehnerpotenzen erleichtert oft das kürzen von Brüchen mit vielen Einheiten. Mehr unter Rechnen mit Zehnerpotenzen ↗
Anschaulich denken
Ein Kubikmillimeter ist ein Würfel mit einer Kantenlänge von genau einem Millimeter. Aus genau 1000 dieser kleinen Würfelchen gestapelt kann man einen Kubikzentimeter bilden. Der Schlüssel sich das jederzeit leicht neu zu denken ist eine klare anschauliche Vorstellung, was eine Einheit in der Wirklichkeit darstellt. Dazu stehen hier kurz aufgelistet einige Beispiele.
Einheiten umrechnen
40 Quadratmeter sind 400000 oder 400 Tausend Quadratzentimeter. Neben Tabellen zur Umrechnung gibt es auch einige feste Rechenwege. Lies mehr unter Einheiten umwandeln ↗
Einheiten umwandeln über Substitution
Eine typische Geschwindigkeit für ein normales Passagierschiff ist 20 Knoten. Die Geschwindigkeitsangabe 20 Knoten kann man sich auch als 20·Knoten vorstellen, mathematisch also als Produkt. Wenn man nun weiß, dass Knoten dasselbe meint wie 1,852 km/h kann man die Kilometerangabe für die Knoten einsetzen oder substitutieren. Aus 20·Knoten wird dann 20·(1,852 km/h). Man kann dann rein mathematisch die Klammer auflösen: 20·1,852 km/h und dann die Zahlen berechen: 20 Knoten sind dann 37,04 km/h. Lies mehr zu diesem Verfahren unter Einheiten umwandeln über Substitution ↗
Hoch minus eins mit Einheiten
- Auf Medikamenten findet man oft Angaben wie: 20 mg·l⁻¹
- Wörtlich: 20 Milligramm mal Liter hoch minus eins
- Vom Sinn her meint das: 20 mg pro Liter oder: 20 mg/l
- Das hoch minus 1 hinter dem Liter meint:
- Der Liter ist eigentlich der Nenner eines Bruches.
- Man verwendet die Schreibweise unter anderem für einen besseren Schreibfluss.
- Lies mehr dazu unter hoch minus eins ↗
