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Rechnen mit Einheiten

Übersicht

Basiswissen


2500 cm³ sind genauso viel Volumen wie 0,002500 Kubikmeter: zum Umrechnen von Einheiten gibt es verschiedene formale und anschauliche Methoden. Es ist gut, sich zuerst verschiedene Methoden in Ruhe anzusehen und dann die für einen selbst am besten geeignete Auszuwählen. Hier steht eine kurze Übersicht zum Rechnen mit Einheiten.

Vorsilben nutzen


Ein Kilogramm sind 1000 Gramm, ein Kilometer sind 1000 Meter: Kilo heißt immer 1000. Mega heißt eine Million und Giga heißt eine Milliarde. Wer die vielen verschiedenen Vorsilben kennt, kann Einheiten sofort als reine Zahlenangabe schreiben:


Zehnerpotenzen nutzen


5·10⁴ Sekunden sind 5·10000 oder 50000 oder auch 50 Tausend Sekunden. Das Rechnen mit Zehnerpotenzen erleichtert oft das kürzen von Brüchen mit vielen Einheiten. Mehr unter Rechnen mit Zehnerpotenzen ↗

Anschaulich denken


Ein Kubikmillimeter ist ein Würfel mit einer Kantenlänge von genau einem Millimeter. Aus genau 1000 dieser kleinen Würfelchen gestapelt kann man einen Kubikzentimeter bilden. Der Schlüssel sich das jederzeit leicht neu zu denken ist eine klare anschauliche Vorstellung, was eine Einheit in der Wirklichkeit darstellt. Dazu stehen hier kurz aufgelistet einige Beispiele.


Einheiten umrechnen


40 Quadratmeter sind 400000 oder 400 Tausend Quadratzentimeter. Neben Tabellen zur Umrechnung gibt es auch einige feste Rechenwege. Lies mehr unter Einheiten umwandeln ↗

Einheiten umwandeln über Substitution


Eine typische Geschwindigkeit für ein normales Passagierschiff ist 20 Knoten. Die Geschwindigkeitsangabe 20 Knoten kann man sich auch als 20·Knoten vorstellen, mathematisch also als Produkt. Wenn man nun weiß, dass Knoten dasselbe meint wie 1,852 km/h kann man die Kilometerangabe für die Knoten einsetzen oder substitutieren. Aus 20·Knoten wird dann 20·(1,852 km/h). Man kann dann rein mathematisch die Klammer auflösen: 20·1,852 km/h und dann die Zahlen berechen: 20 Knoten sind dann 37,04 km/h. Lies mehr zu diesem Verfahren unter Einheiten umwandeln über Substitution ↗

Hoch minus eins mit Einheiten



Größen ohne Einheiten?



Verschiedene Größen als Beispiele



Aufgaben zum Rechnen mit Einheiten


Einige gemischte Übungsaufgaben zum Rechnen mit Einheiten sind hier als Quickcheck zusammengestellt. Zu jeder Aufgabe gibt es auch eine Lösung. Direkt zu den Aufgaben geht es über => qck