Bewegungsgleichungen
11 Einsteigeraufgaben aus der Physik, mit Antworten
Welche Aufgaben sind dies hier?
Hier sind Aufgaben zu verschiedenen Bewegungsformen aus der Mittelstufe zusammengestellt. Es gibt Aufgaben zur geraden Bewegungen ohne Beschleunigung, zum schiefen Wurf, zur kreisförmigen und zur beschleunigten Bewegung.
a) Himmelsturz
Wie lange würde es dauern, bis ein Stein von internationalen Raumstation ISS auf die Erdoberfläche herabgefallen wäre? Nimm an, dass die ISS in einer Höhe von 300 Kilometern um die Erde kreist. Vernachlässige die Luftreibung.
b) Drei Seeleute
Drei Seeleute stehen an der Reling eines sehr hohen Schiffes. Von der Reling bis zur Wasseroberfläche sind es 30 Meter. Ein Seemann lässt einen Stein aus der Ruhe heraus nach unten fallen. Der andere wirft den Stein mit einer Anfangsgeschwindigkeitkeit von 10 Metern pro Sekunde senkrecht nach unten. Der dritte wirft seinen Stein mit gleicher Geschwindigkeit erst senkrecht nach oben. Nach welchen Zeiten platschen die einzelnen Steine in's Wasser?
c) Spielzeugeisenbahn
Eine Spielzeugeisenbahn zieht ruhig ihre Bahnen. Die Schienen sind kreisförmig. Der Durchmesser der Kreisbahn ist genau ein Meter. Für eine ganze Umkreisung benötigt die Bahn 14 Sekunden. Wie viele Zentimeter legt sie pro Sekunde auf der Kreislinie zurück?
d) Atlantiküberquerung
Ein Schiff fahre mit 22 Knoten über den Atlantik. Seeleute geben die Geschwindigkeit in Knoten an. Ein Knoten heißt, dass das Schiff in jeder Stunde 1,852 Kilometer zurücklegt. Wie lange bräuchte das Schiff für die Strecke, wenn die Strecke 4000 Kilometer lang ist?
e) Mondkanone
Vor über hundert Jahren schrieb der französische Schriftsteller Jules Verne einen Roman über einen Mondflug. Die Astronauten wurden dabei in einer Art hohler Kanonenkugel Richtung Mond geschossen. Wie schnell müsste eine Kugel senkrecht nach oben abgeschossen werden, wenn sie eine Höhe von 10 Kilometern erreichen soll? Das ist in etwa auch die Höhe, in der Verkehrsflugzeuge fliegen.
f) Autocrash
Ein Testauto mit einem Dummy fahre mit 100 Stundenkilometern gegen eine starre Betonwand. Angenommen, dass hintere Nummenschild kommt nach einer tausendstel Sekunde zur Ruhe, wie stark war dann seine (negative) Beschleunigung?
g) Weltraumzwerg
Angenommen ein Zwerg hätte ein Mini-Raumschiff gebaut. Es treibt das Raumschiff von innen über eine kleines Rad an. Damit kann der Zwerg das Raumschiff immer schneller machen. Er beschleunigt es also. Angenommen, das Raumschiff gewinnt in jeder Sekunde 0,1 Meter pro Sekunde an Geschwindigkeit. Nach welcher Zeit wäre es dann rund 40.000 Stundenkilometer schnell (so schnell waren die amerikanischen Mond-Raumschiffe)?
h) Steinwurf als Graph
Zeichne einen qualitativen Geschwindigkeits-Zeit Graphen für den Fall, dass jemand senkrecht einen Stein nach oben wirft.
i) Zugfahrt als Graph
Zeichne einen qualitativen Geschwindigkeits-Zeit Graphen für eine normale Zugfahrt von Köln nach Aachen. Denke dir irgendeinen realistischen Verlauf selbst aus. Beschrifte die einzelnen Abschnitte, etwa mit "Anfahrt", "normale Bremsung", "Notbremsung", "v=konstant" und so weiter.
j) Brunnenfall
Ein Stein fällt aus der Ruhelage herab in einen tiefen Brunnen. Man hört das Wasserplatschen nach 4 Sekunden. Wie tief ist der Brunnen in etwa?
k) Schallgeschwindigkeit
Macht man einen großen Fehler, wenn man in Aufgabe j die Schallgeschwindigkeit vernachlässigt? Wenn man also so täte, als wäre das Platsch-Geräusch nach dem Aufprall sofort oben an dem Ohr? Schall legt in Luft in jeder Sekunde ungefähr 340 Meter zurück.
Lösungen
a) Etwa 245 Sekunden oder gut 4 Minuten
b) 2,4 Sekunden || noch offen || noch offen
c) Etwa 22,4
d) Etwa 98 Stunden oder gut 4 Tage
e) Etwa 447 Meter pro Sekunden oder gut 1600 Stundenkilometer
f) 2777 Meter pro Sekunde pro Sekunde
g) Nach rund 111111 Sekunden oder knapp 31 Stunden
h) Keine lsg, mit Lehrer besprechen
i) Keine lsg, mit Lehrer besprechen
j) Etwa 80 Meter
k) Schallgeschwindigkeit
Der Schall bräuchte für die 80 Meter ungefähr eine Viertel Sekunde. Tatsächlich wäre der Stein also nicht 4 Sekunden sondern nur ungefähr 3,75 Sekunden gefallen. Die Brunnentiefe mit diesem Wert wäre dann rund 70 Meter. Der Fehler durch die Vernachlässigung der Schallgeschwindigkeit wäre also etwa 10 Meter. Je nach Fragestellung kann dieser Fehler noch toleriert werden oder nicht.