Federkonstante
Physik
Definition
k, c oder D, z. B. angegeben in Newton pro Zentimeter: Eine Schraubenfeder (wendeltreppenförmig) kann man aus ihrem Ruhezustand auseinanderziehen oder zusammendrücken. Die Federkonstante gibt an, welche Kraft man benötigt, um die Feder um eine weitere Längeneinheit länger oder kürzer zu machen. Das wird hier erklärt.
Ein Zahlenbeispiel für die Federkonstante
5 Newton pro Zentimeter ist hier die Federkonstante: zieht man an einer Schraubenfeder mit einer bestimmten Kraft, zum Beispiel 10 Newton, dann wird sie dadurch um eine dazugehörige bestimmte Länge, zum Beispiel 2 Zentimeter, länger. Wenn man dann noch einmal zusätzlich mit 10 weiteren Newton zieht, also mit insgesamt 20 Newton, dann wird die Feder noch einmal um 2 Zentimeter länger. Sie ist dann insgesamt 4 Zentimeter länger als am Anfang bei 0 Newton Zugkraft. Die Federkonstante 5 N/cm besagt hier, dass jeder weitere Kraft von 5 N die Feder um weitere 5 cm länger macht.
Die Federkonstante als lineare Funktion
Solange eine Feder auf einen bestimmten Zuwachs an Zugkraft mit einer bestimmen immer gleich bleibenden Längenänderung reagiert, verhält sie sich linear: die Länge wächst linear mit der Zugkraft. Trägt man auf der x-Achse eines Koordinatensystems die insgesamt an der Feder ziehende Kraft auf, und gehört dann zu jeder solchen Kraft als y-Wert (Funktionswert) eine dazugehörige gesamte Längung gegenüber dem Anfangszustand, dann wird dieser Graph eine gerade Linie sein. Die entsprechend Funktion ist eine lineare Funktion, zum Beispiel f(x) = 5x. Dabei ist jedoch eine Startlänge erlaubt, die man der Kraft von 0 Newton zuordnet. Wenn man also mit 0 Newton an einer Feder zieht, und dafür als Länge die Ruhelänge von zum Beispeil 5 Zentimetern aufträgt, dann geht der Graph bei (0|5) durch die y-Achse. Der Graph dieser linearen Funktion kann also, muss aber nicht durch den Koordinatenursprung gehen. Das dazugehörige physikalische Gesetz heißt Hookesches Gesetz ↗
Die Federkonstante als proportionale Funktion
Betrachtet man nicht die Gesamtlänge einer Feder sondern nur die Längenänderung gegenüber der Anfangslänge (Ruhelänge), dann ist die Länge nicht nur linear zur angelegten Kraft, sondern auch proportional. Denn jetzt gilt: bei 0 Newton Kraft, hat man auch 0 Zentimeter Längenänderung. Der entsprechende Graph ginge durch den Punkt (0|0) und ist damit eine Ursprungsgerade. Jede Funktion, der Graph eine Ursprungsgerade ist, ist eine proportionale Funktion ↗
Auf welche Federn bezieht sich die Federkonstante?
- In der Physik steht die Federkonstante meist im Zusammenhang mit Schraubenfedern.
- Eine Schraubenfeder ist ein Draht, der schraubenartig zu einer Feder gewunden ist.
- Schraubenartig heißt: wie um einen Zylinder gewickelt
- Siehe auch Schraubenfeder ↗
Was ist die Auslenkung einer Feder?
- Wenn man an einer Feder weder zieht nocht drückt, dann hat sie ihre Ruhelänge.
- Wenn man dann an der Feder zieht wird sie länger, durch Drückung wird sie kürzer.
- Was an Länge im Vergleich zur Ruhelänge dazukommt oder abnimmt ist die Auslenkung ↗
Was ist die Federkonstante?
- Die Federkonstante ist eine Zahl gefolgt von Einheiten.
- Beispiel: eine Zugfeder könnte eine Federkonstante D = 4 N/cm haben.
- Das N ist die Einheit der Kraft N, das cm meint normale Zentimeter.
- Die 4 N/cm sagen dann, dass man 4 N für jeden Zentimeter braucht, ...
- um die man die Feder gegenüber der Ruhelänge länger oder kürzer machen will.
Zahlenbeispiel
- Angenommen eine Zugfeder habe eine Ruhelänge von 10 cm.
- Ihre Federkonstate D sei 4 N/cm.
- Zieht man mit 4 N an ihr, dann wird sie 1 cm länger.
- Sie ist dann also 11 cm lang.
- Zieht man mit noch einmal 4 N mehr (also insgesamt 8 N), ...
- dann wird sie nochmal 1 cm länger, ist dann also 12 cm lang.
- Und zieht man mit nochmal 4 N mehr, also in Summe mit 12 N, ...
- dann wird sie wieder einen cm länger und ist im Ende 13 cm lang.
Was sind typische Abkürzungen?
- Übliche Formelzeichen sind:
- D, k und auch c.
Was ist Spannarbeit?
Zieht man eine Feder auseinander, verrichtet man physikalisch gesehen Arbeit: Kraft mal weg. Die Arbeit ist dann in der Feder als sogenannte Spannenergie gespeichert. Wie viel Arbeit man verrichtet, kann berechnet werden. Siehe dazu unter Spannarbeit über Federkonstante ↗
