Basiswissen

Impuls p = Masse m mal Geschwindigkeit v: der Impuls p eines Körpers ist das Produkt aus seiner Masse und Geschwindigkeit. Diese moderne Vorstellung eines Impulses geht zurück auf Isaac Newton.^[1] Der Impuls ist als Zahlenwert auch sgleich dem Kraftstoß, also dem Produkt aus Kraft und Zeit (F·t). Dieser Zusammenhang wird hier schrittweise erklärt.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Man sieht eine Space Shuttle beim Start.☛

Was meint Impuls?

Impuls meint so etwas wie die Wucht eines Teilchens oder Körpers.

Leichte und langsame Körper (eine Hummel) haben wenig Impuls.

Leichte aber sehr schnelle Körper (Gewehrkugel) können viel Impuls haben.

Schwere und sehr schnelle Körper (Düsenflugzeug im Flug) können sehr viel Impuls haben.

Schwere aber langsame Körper (Düsenflugzeug beim Rollen auf dem Boden) haben weniger Impuls.

Proportionalitäten

Der Impuls eines Körpers ist proportional zu seiner Masse und auch zu seiner Geschwindigkeit. Einfach gesagt, kann man sich das so merken:

Macht man einen bewegten Körper doppelt so schnell, dann hat er hinterher auch doppelt so viel Impuls.

Macht man einen bewegten doppelt so schwer, dann hat er hinterher auch doppelt so viel Impuls.

Die Proportionalität gilt aber nicht nur für die Verdopplung. Sie gilt ganz allgemein: verändert man die Masse oder die Geschwindigkeit eines bewegten Körpers um den Faktor a, dann ändert sich auch der Impuls des Körpers mit genau diesem Faktor.

Angenommen, man schlendert gemütlich mit einer Geschwindigkeit von einem Meter pro Sekunde an Schaufenstern vorbei. Wenn man 60 Kilogramm wiegt, dann hat man einen Impuls von 60 Ns. Wenn man dann plötzlich anfängt mit 2,5 Metenr pro Sekunden zu laufen, dann hat man seine Geschwindigkeit mit dem Faktor 2,5 vergrößert, also verzweieinhalbfacht. Damit muss man auch den Impuls mal 2,5 rechnen. Der neue Impuls ist das 2,5 mal 60 Ns, also 150 Ns.

Wieder schlendert man mit seinen 60 Kilogramm Eigenmasse gemütlich mit 1 Meter pro Sekunde an Schaufenstern vorbei. Nach und nach gibt man dem Kaufreiz öfters mal nach. Nach einige Zeit trägt man in einer Tüte Konsum-Beute mit einer Gesamtmasse von zum Beispiel 6 Kilogramm. Die Masse, die nun schlendert, ist 66 Kilogramm oder das 1,1fache der ursprünglichen Masse. Damit ist auch der Impuls das 1,1fach des ursprünglichen Impulses, also 1,1 mal 60 Ns oder 66 Ns.

Um die Logik der Proportionalitäten rechnerisch geschickt nutzen zu können ist es hilfreich, wenn man sehr gut mit den sogenannten Verhältnissen denken und mit dezimalen Vielfachen rechnen kann. Siehe dazu mehr im Artikel Dezimalzahl als Multiplikator ↗

Welche Einheiten hat der Impuls?

Aus der Multiplikation von Masse (kg) und Geschwindigkeit (m/s) ergibt sich als zusammengesetzte Einheit für den Impuls kg·m/s. Alternativ kann man auch Ns angeben (Newton·Sekunden). Die übliche Einheit für den Impuls ist die Newtonsekunde ↗

Was meint Impulserhaltung?

Solange auf einen Körper keine Kräfte von außen einwirken, ...

wird sich sein Impuls nicht verändern, oder auch:

Von sich aus ändert sich der Impuls niemals.

Siehe auch Impulserhaltungssatz ↗

Wie berechnet man den Impuls?

Das Formelzeichen für den Impuls ist das kleine p.

Kennt man von einem Körper seine Masse und seine Geschwindigkeit, ...

dann muss die beiden einfach nur multiplieren. Das Ergebnis ist der Impuls.

Was meint Kraftstoß?

Bei einem Kraftstoß wirkt von außen eine Kraft auf einen Körper.

Dabei verändert der Körper seinen Impuls, und zwar umso stärker ...

je länger die Kraft wirkt und je stärker sie ist (logisch).

Das Ganze nennt man einen Kraftstoß.

Die Impulsänderung berechnet man über Kraftstärke·Kraftdauer.

Als Formel: Delta p = F·t

In Einheiten wären das Newton·Sekunden oder kurz: Newtonsekunden

Ableitung nach der Zeit

Hat man eine Funktion, die jeder Zeit x einen Impus p zuordnet, ...

dann ist die erste Ableitung f'(x) die Kraft die auf den Körper wirkt.

Was meint relativistischer Impuls?

Laut Einstein ändern sich Raum und Zeit wenn sich Dinge zueinander bewegen. Bei sehr schnell fliegenden Teilchen muss man den Impuls anders berechnen. Man muss dann die Relativitätstheorie von Albert Einstein benutzen. Siehe dazu auch relativistischer Impuls ↗

Unterschied zur kinetischen Energie

Der Impuls m·v und die kinetische Energie ½·m·v", auch Bewegungsenergie genannt, geben gefühlsmäßig beide so etwas wie die Wucht an, die in einer Bewegung steckt. Bei beiden Berechnungstermen kommen als Formelgrößen nur die Masse m und die Geschwindigkeit v vor. Der einzige formelmäßige Unterschied ist, dass bei der kinetischen Energie der Term mit ½ multipliziert wird und die Geschwindigkeit als Quadrat vorkommt. Neben diesen zunächst nur formelmäßigen Unterschieden gibt es aber noch einige weitere für das physikalische Verständnis wichtige Aspekte zu betrachten.

a) Der Impuls ist proportional zur Geschwindigkeit, die kinetische Energie nicht: verdoppelt man nur die Geschwindigkeit eines Körpers, dann verdoppelt sich auch sein Impuls, nicht aber die kinetische Energie. Die kinetische Energie wird sich vervierfachen. Siehe auch quadratisches Wachstum ↗

b) Der Impuls ist eine Vektorgröße, die kinetische Energie nicht. Wenn sich nur die Richtung einer Bewegugn ändert, ändert sich der Impuls. Die kinetische Energie aber gleibt gleich. Siehe auch Vektorgröße ↗

c) Der Impuls eines abgeschlossenen Systems kann sich niemals ändern. Die kinetische Energie schon. Anders gesagt: Impuls kann nicht verloren gehen, kinetische Energie kann es. Siehe dazu unter Erhaltungssätze ↗

Fußnoten

[1] Isaac Newton umschrieb den heutigen Impuls noch als die "Menge an Bewegung": "The motion of the whole is the sum of the motions of all the parts; and therefore in a body double in quantity, with equal velocity, the motion is double; with twice the velocity, it is quadruple." In: Mathematical Principles of Natural Philosophy, by Sir Isaac Newton, Translated into English by Andrew Motte. Basierend auf der dritten lateinischen Ausgabe aus dem Jahr 1729. Auf Englisch erschienen im Jahr 1846. Online: https://redlightrobber.com/red/links_pdf/Isaac-Newton-Principia-English-1846.pdf