Finale Prüfungstraining


Mathematik Lehrbuch


Basiswissen


Das Buch dient zur gezielten Vorbereitung der Abiturprüfung. Es wird jährlich neu angepasst und für einzelne Bundesländer getrennt herausgegeben. Exzellent sind die kurzen optisch klar markierten Definitionen und Erklärungen. Auch sehr gut ist die Checkliste mit kleinen handhabbaren Themen. Diese Gliederung zusammen mit den gedruckten Büchern benutzen wir in der Mathe-AC Lernwerkstatt in Aachen mit vielen Schülern hin zum Abi.

Themen-Check für das Abitur NRW 2023


◦ A1 => Potenzfunktion ableiten
◦ A2 => Exponentialfunktion ableiten
◦ A2 => Logarithmusfunktion ableiten [nur LK]
◦ A3 => Ableiten über Summenregel
◦ A3 => Ableiten über Faktorregel
◦ A3 => Ableiten über Produktregel
◦ A3 => Ableiten über Kettenregel
◦ A4 => Tangentengleichung aufstellen
◦ A4 => Normalengleichung aufstellen
◦ A5 => Mittlere Änderungsrate
◦ A5 => Lokale Änderungsrate
◦ A6 => Schnittwinkel zwischen Graph und x-Achse
◦ A7 => Abschnittsweise definierte Funktion
◦ A8 => Stetig
◦ A8 => Differenzierbar
◦ A8 => Knickfrei
◦ A8 => Ruckfrei

◦ B1 => Symmetrie von Funktionsgraphen
◦ B2 => Graphen verschieben
◦ B3 => Graphen strecken
◦ B3 => Graphen stauchen
◦ B4 => Nullstellen bestimmen
◦ B5 => Schnittprobleme [Graphen]
◦ B6 => Monotonie
◦ B7 => Lokale Extrempunkte
◦ B7 => Absolute Extrempunkte
◦ B8 => Grenzwertverhalten [ganzrationale Funktionen]
◦ B8 => Grenzwertverhalten [Exponentialfunktionen]
◦ B9 => Gemeinsamer Punkt einer Funktionenschar
◦ B9 => Ortslinie einer Funktionenschar [nur LK]

◦ C1 => Steckbriefaufgaben [vorgegebene Eigenschaften]
◦ C2 => Exponentialfunktion aufstellen
◦ C3 => Exponentielles Wachstum
◦ C3 => Verdopplungszeit [berechnen]
◦ C3 => Halbwertszeit berechnen
◦ C3 => Beschränktes Wachstum [nur LK]
◦ C3 => Logistisches Wachstum [nur LK]

◦ D1 => Stammfunktion bestimmen
◦ D1 => Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
◦ D1 => Bestimmtes Integral
◦ D2 => Fläche unter der Kurve
◦ D2 => Fläche zwischen Kurven
◦ D3 => Gesamtänderung über Integralrechnung
◦ D4 => Mittelwert über Integral
◦ D5 => Uneigentliches Integral [nur LK]
◦ D6 => Rotationskörper [nur LK]

◦ E1 => Ortsvektor
◦ E1 => Verschiebungsvektor
◦ E2 => Kollineare Vektoren
◦ E3 => Vektoren addieren
◦ E3 => Vektoren subtrahieren
◦ E3 => Streckenmittelpunkt bestimmen
◦ E4 => Skalarprodukt berechnen
◦ E4 => Orthogonalität über Skalarprodukt
◦ E5 => Vektorlänge
◦ E5 => Vektorbetrag
◦ E5 => Streckenlänge über Vektoren

◦ F1 => Parameterform der Geraden
◦ F1 => Punktprobe 3D [für Geraden]
◦ F2 => Parallele Geraden
◦ F2 => Orthogonale Geraden
◦ F2 => Identische Geraden
◦ F2 => Windschiefe Geraden
◦ F3 => Parameterform der Ebene
◦ F3 => Punktprobe 3D [für Ebenen]
◦ F4 => Spurpunkte von Geraden
◦ F4 => Spurpunkte von Ebenen
◦ F4 => Spurgerade [von Ebenen]
◦ F5 => Normalenvektor [bestimmen]
◦ F5 => Einheitsnormalenvektor [bestimmen]
◦ F6 => Koordinatenform der Ebene [nur LK]
◦ F6 => Normalenform der Ebene [nur LK]
◦ F6 => Hessesche Normalenform der Ebene [nur LK]
◦ F7 => Ebenengleichungen [ineinander überführen]
◦ F8 => Schnittprobleme [teilweise nur LK]
◦ F9 => Lageprobleme [Ebenen, nur LK]
◦ F10 => Geradenschar [nur LK]
◦ F10 => Ebenenschar [nur LK]
◦ F11 => LGS lösen
◦ F11 => Gauß-Algorithmus

◦ G1 => Winkel zwischen Vektoren
◦ G1 => Winkel zwischen Geraden
◦ G2 => Winkel zwischen Ebenen [nur LK]
◦ G3 => Winkel zwischen Geraden und Ebenen [nur LK]
◦ G4 => Dreiecksfläche berechnen
◦ G4 => Tetraedervolumen
◦ G5 => Abstand von Punkt zu Ebene [nur LK]
◦ G6 => Abstand von Punkt zu Gerade [nur LK]
◦ G7 => Abstand von Gerade zu Gerade [windschiefe, nur LK]
◦ G8 => Vektorprodukt [nur LK]
◦ G8 => Spatvolumen [über Vektorprodukt] [nur LK]
◦ G8 => Dreiecksfläche [über Vektorprodukt] [nur LK]

◦ H1 => Mittelwert einer Häufigkeitsverteilung
◦ H1 => Stichprobenstreuung [einer Häufigkeitsverteilung]
◦ H2 => 1. Pfadregel
◦ H2 => 2. Pfadregel
◦ H3 => Bedingte Wahrscheinlichkeit aus Vierfeldertafel
◦ H3 => Bedingte Wahrscheinlichkeit aus Baumdiagramm
◦ H4 => Satz von Bayes
◦ J1 => Wahrscheinlichkeitsverteilung [diskret]
◦ J2 => Erwartungswert berechnen
◦ J2 => Varianz berechnen
◦ J2 => Standardabweichung berechnen
◦ J3 => Bernoulli-Kette
◦ J4 => Binomialverteilung [Mindestwerte bestimmen]
◦ J5 => Erwartungswert aus Binomialverteilung
◦ J5 => Varianz aus Binomialverteilung
◦ J5 => Standardabweichung aus Binomialverteilung
◦ J6 => Normalverteilung [damit Wahrscheinlichkeiten] [nur LK]
◦ J7 => Binomialverteilung und Normalverteilung [nur LK]

◦ K1 => Signifikanzniveau
◦ K2 => Von Stichprobe auf Gesamtheit schließen
◦ K3 => Fehler erster Art [Hypothesentest]
◦ K3 => Fehler zweiter Art [Hypothesentest]
◦ K4 => Zweiseitiger Hypothesentest [nur LK]
◦ K5 => Einseitiger Hypothesentest [nur LK]
◦ K6 => Hypothesentest [Operationscharakteristik]

Bestellinformation


◦ Finale Prüfungstraining. Zentralabitur Mathematik. Nordrhein Westfalen. Georg Westermann Verlag. 2022. ISBN: 978-3-7426-2215-0.