Abschnittsweise definierte Funktion


Intervallsweise


Basiswissen


Aus zwei oder mehr Graphen setzt man lückenlos und ohne Überlappungen eine neue Funktion zusammen. Dabei hat jede der Teilfunktionen einen eigenen Definitionsbereich für erlaubte x-Werte. Die Definititionsbereiche grenzen lückenlos und ohne Überlappung aneinander. Das ist hier kurz vorgestellt.

Beispiel


◦ Für x<4 gilt: f(x)=2
◦ Für x≥4 gilt: f(x)=(x-4)²+2
◦ Links von x=4 ist der Graph eine horizontale Gerade
◦ Ab x=4 ist er eine Parabel.

Abgrenzung


◦ Etwas anderes ist sind verkettete oder verknüpfte Funktionen.
◦ Dort werden Funktionsterme mit Rechenzeichen verbunden.
◦ Beispiel: f(x)=x und g(x)=e^x werden verbunden zu v(x)=x·e^x
◦ Mehr dazu unter => verknüpfte Funktion

Synonyme


=> Abschnittsweise definierte Funktion
=> Zusammengesetzte Funktion