Erwartungswert berechnen

μ

Basiswissen

Würfeln

• Man würfelt einmal mit einem Würfel.
  

• Als Ausgänge gibt es die Zahlen 1 bis 6.
  

• Angenommen der Würfel ist nicht gezinkt:
  

• Dann hat jeder Ausgang hat die Wahrscheinlichkeit p=1/6.
  

• Man multipliziert für jeden Ausgang seinen Zahlenwert mit p.
  

• Dann addiert man die Ergebnisse alle auf:
  

• 1·1/6 + 2·1/6 + 3·1/6 + 4·1/6 + 5·1/6 + 6·1/6 = 3,5
  

• Das Ergebnis 3,5 ist dann der Erwartungswert.
  

• Siehe auch Erwartungswert über Baumdiagramm ↗
  

Baumdiagramm

• Man berechnet die Wahrscheinlichkeit p jedes einzelnen Ausganges.
  

• Man multipliziert für jeden Ausgang p mit dem Zahlenwert des Ausganges.
  

• Man addiert alle diese Produkte (Multiplikationsergebnisse) zusammen.
  

• Mehr unter Erwartungswert über Baumdiagramm ↗
  

Bernoulli-Kette

• Man multipliziert die Länge n der Kette mit der Wahrscheinlichkeit p.
  

• Das Ergebnis ist der Erwartungswert für die Bernoulli-Kette.
  

• Siehe auch Erwartungswert aus Bernoulli-Kette ↗