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Bedingte Wahrscheinlichkeit aus Baumdiagramm

Stochastik

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Basiswissen


Für zweistufige Zufallsversuche kann man aus einem Baumdiagramm immer bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen. Das ist hier erklärt.



Bildbeschreibung und Urheberrecht
Man sieht den linken Teil eines zweistufigen Baumdiagramms.☛


Gegeben


  • Man hat einen zweistufigen Zufallsversuch.
  • Man hat dazu bereits ein Baumdiagramm gezeichnet.
  • Das Baumdiagramm ist senkrecht von oben nach unten gezeichnet.
  • Man hat die Wahrscheinlichkeit für die oberen Äste.
  • Man hat die Wahrscheinlichkeiten für die unteren Ausgänge.
  • Man hat nicht: die Wahrscheinlichkeit für die unteren Äste.
  • Das sind die bedingten Wahrscheinlichkeiten.

Berechnung


  • Jeder Pfad hat eine eigene bedingte Wahrscheinlichkeit.
  • Man muss also mehrere Wahrscheinlichkeiten berechnen.
  • Man dividiert immer die Wahrscheinlichkeit am Ausgang ganz unten ...
  • durch die Wahrscheinlichkeit des dazugehörigen oberen Pfades.
  • Das Ergebnis ist die bedingte Wahrscheinlichkeit am ...
  • enstprechenden unteren Pfad.