Dreiecksfläche berechnen


Anleitung


Basiswissen


A = ½·g·h - das ist die einfachste Formel, um eine Dreiecksfläche zu berechnen. Diese Formel funktioniert mit jedem Dreieck. Es gibt auch andere Formeln, diese passen aber oft nur auf bestimmten Dreiecksarten. Unten steht eine Übersicht zu allen Formeln.

Grundformeln


◦ A = 0,5·g·h
◦ A = ½·g·h
◦ A = g·h:2

Legende


◦ A = Flächeninhalt des Dreiecks, z. B. in cm²
◦ g = Grundseite (irgendeine der drei Seiten), z. B. in cm
◦ h = Höhe auf der ausgewählten Grundseite g, z. B. in cm

1. Schritt: Grundlinie wählen


◦ Man kann jedes Seite eines Dreiecks als Grundlinie wählen.
◦ Die übliche Bezeichnung für die Grundlinie ist das kleine g.
◦ Am einfachsten ist es, wenn man die längste der drei Seiten wählt.
◦ Miss ihre Länge, z. B. in cm.
◦ Das ist das g für die Formel.
◦ Siehe auch => Dreiecksgrundlinie

2. Schritt: Höhe bestimmen


◦ Wähle die Ecke gegenüber der Grundlinie g aus. Sie heißt hier: G
◦ Nimm ein Geodreieck. Die längste Seite des Geodreiecks heißt "Basis".
◦ Lege das Geodreieck flach auf das Dreieck. Drehe es so, dass die Basis durch die Ecke G geht.
◦ Drehe dann das Geodreick so, dass die Basis einen 90°-Winkel mit der Grundlinie g bildet.
◦ Verbinde dann die Grundlinie g des Dreiecks mit der gegenüberliegenden Ecke G des Dreiecks.
◦ Diese Verbindungsstrecke ist dann die Höhe h des Dreiecks.
◦ Miss ihre Länge, z. B. in cm.
◦ Das ist dann das h für die Formel.
◦ Siehe auch => Dreieckshöhe

3. Schritt: Flächeninhalt


◦ Rechne g mal h und teile das Ergebnis durch 2.
◦ Das Ergebnis ist der Flächeninhalt A des Dreiecks.
◦ Wenn g und h in cm waren, ist A in cm².
◦ Siehe auch => Dreiecksfläche

Sonstige Möglichkeiten


◦ Man hat ein rechtwinkliges Dreieck => Rechtwinkliges Dreieck Fläche
◦ Man kennt die Längen der drei Seiten => Dreiecksfläche SSS
◦ Mehr Sonderformeln unter => Dreiecksflächenformeln

Aufgaben


Aufgaben zur Berechnung von Dreiecksflächen sind hier als Quickcheck zusammengestellt. Zu jeder Aufgabe gibt es immer auch eine Lösung. Direkt zu den Aufgaben geht es über => qck