R
Grundschule Mathematik I Mathematik II Physik Chemie Wissen
Kurze Worte Worte nach Alter Terme Rechner
Mathfeed Physfeed Philfeed
Das Lexikon Die Mission Die Autoren Copyright Impressum
☰


Identische Geraden


Definition


Basiswissen


Zwei Geraden sind genau dann identisch, wenn sie gleich sind. Zwei identische Geraden haben immer denselben Graphen und immer dieselbe Darstellung in einem Koordinatensystem. Das ist hier kurz erläutert.

Identische Geraden in einem xy-Koordinatensystem (2D)



Identische Geraden in einem xyz-Koordinatensystem (3D)


Zwei Geraden in einem 3D-Koordinatensystem sind genau dann identisch, wenn es dieselben Geraden sind, sie also überall durch die selben Punkte gehen. Jeder Punkt von der einen Geraden ist also immer auch ein Punkt von der anderen Geraden. Für die Richtungsvektoren von zwei identischen Geraden gilt, dass sie als Pfeile gedacht zueinander parallel sein müssen. Sie dürfen unterschiedlich lang sein, sie dürfen auf die Pfeilspitzen an entgegengesetzten Seiten haben, aber sie müssen parallel sein. In der Sprache der Vektorrechnung müssen die Richtungsvektoren also parallel sein. Um zu überprüfen, ob zwei Geraden identisch sind, kann man Schritt-für-Schritt wie folgt vorgehen: