Basiswissen

Eine Ebene in einem xyz-Koordinatensystem kann Schnittpunkte mit der x-Achse, der y-Achse oder der z-Achse haben. Diese Schnittpunkte nennt man Achsenabschnitte oder auch Spurpunkte der Ebene.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Die Schnittpunkte einer Ebene mit den Koordinatenachsen nennt man Spurpunkte. Hier sieht man eine Ebene mit den Spurpunkten (2|0|0), (0|4|0) und (0|0|2). Die Koordinatenform der Ebenengleichung ist: E: 2x+1y+2z = 4☛

Berechnung der Spurpunkte

Zur Berechnung gibt es verschiedene Methoden, abhängig davon, in welcher Form die Ebene gegeben ist. Direkt ablesen kann man die Spurpunkte aus der Achsenabschnittsform. Lies mehr unter Spurpunkte von Ebenen berechnen ↗

Was ist die Achsenabschnittsform?

Das ist eine von mehreren Möglichkeiten, eine 3D-Ebene mit Hilfe einer Gleichung anzugeben. In dieser Darstellungsweise kann man die Spurpunkte direkt ablesen. Umgekehrt gilt: kennt man die Spurpunkte einer Ebene, kann man daraus sofort ohne weitere Rechnung die Ebenengleichung aufstellen. Siehe dazu mehr unter Achsenabschnittsform der Ebene ↗