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Das Banner der Rhetos-Website: zwei griechische Denker betrachten ein physikalisches Universum um sie herum.

Achsenabschnittsform der Ebene

Aufbau

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Basiswissen｜ Was bedeuten die Formelzeichen?｜ Steht rechts immer eine 1?｜ Beispiele für die Achsenabschnittsform｜ Umwandlungen, Achsenabschnittsform gegeben｜ Umwandlungen, Achsenabschnittsform gesucht


Basiswissen


x/xo + y/yo + z/zo = 1: die Zahlen für xo, yo und zo sind die Schnittpunkte mit den 3 Koordinatensachsen. Damit kann man sich die Ebene leicht anschaulich vorstellen.



Bildbeschreibung und Urheberrecht
E: x/2+y/4+z/2 = 1. Rechts steht immer eine 1, links stehen die drei Variablen x, y und z jeweils mit einem Nenner. Die Nenner ergeben direkt die Achsenabschnitte und damit die Spurpunkte der Ebene.☛


Was bedeuten die Formelzeichen?


  • x, y und z sind die Koordinaten eines beliebigen Punktes auf der Ebene.
  • xo (sprich iks-null) ist der x-Achsenabschnitt der Ebene
  • yo (sprich üppsilon-null) ist der y-Achsenabschnitt der Ebene
  • zo (sprich zett-null) ist der z-Achsenabschnitt der Ebene

Steht rechts immer eine 1?


  • Ja, rechts vom Gleichheitszeichen steht immer nur die Zahl 1.
  • Das gilt, wenn xo, yo und zo die Achsenabschnitte sind.

Beispiele für die Achsenabschnittsform


  • Eine Ebene habe den x-Achsenabschnitt bei 1,
  • den y-Achsenabschnitt bei 3 und den ...
  • z-Achsenabschnitt bei 5. Dann ist ihre
  • Gleichung: x/1 + y/3 + z/5 = 1

Umwandlungen, Achsenabschnittsform gegeben



Umwandlungen, Achsenabschnittsform gesucht