Basiswissen

Beispiele

Die wichtigsten Ausgangs- und Endformen

• a) (4|4|0)+r(-1|1|0)+s(-1|-1|1) 👉 Parameterform der Ebene
  

• b) X·^[1|1|2]=8 👉 Allgemeine Normalenform der Ebene
  

• c) (X-(4|4|0))·(1|1|2)=0 👉 Punkt-Normalenform der Ebene
  

• d) X·^{[1/√6|1√6|2/√6]}=8/√6 👉 Hessesche Normalenform der Ebene
  

• e) 1x+1y+2z=8 👉 Koordinatenform der Ebene
  

• f) x/8+y/8+z/4=1 👉 Achsenabschnittsform der Ebene
  

Legende

• · steht für das 👉 Skalarprodukt
  

• [] stehen hier für einen 👉 Vektor
  

• () stehen hier für einen 👉 3D-Punkt
  

• X = ein Platzhalter für einen 👉 Vektor
  

• x = ein Platzhalter für eine 👉 x-Koordinate
  

• y = ein Platzhalter für eine 👉 y-Koordinate
  

• z = ein Platzhalter für eine 👉 z-Koordinate
  

Ein Punkt als Probe

Parameterform ist gegeben

• 👉 Parameterform in Koordinatenform
  

• 👉 Parameterform in Punkt-Normalenform
  

• 👉 Parameterform in Allgemeine Normalenform
  

• 👉 Parameterform in Hessesche Normalenform
  

• 👉 Parameterform in Achsenabschnittsform
  

• Siehe auch 👉 Parameterform der Ebene
  

Koordinatenform ist gegeben

• 👉 Koordinatenform in Parameterform
  

• 👉 Koordinatenform in Punkt-Normalenform
  

• 👉 Koordinatenform in Allgemeine Normalenform
  

• 👉 Koordinatenform in Hessesche Normalenform
  

• 👉 Koordinatenform in Achsenabschnittsform
  

• Siehe auch 👉 Koordinatenform der Ebene
  

Punkt-Normalenform ist gegeben

• 👉 Punkt-Normalenform in Parameterform
  

• 👉 Punkt-Normalenform in Koordinatenform
  

• 👉 Punkt-Normalenform in Allgemeine Normalenform
  

• 👉 Punkt-Normalenform in Hessesche Normalenform
  

• 👉 Punkt-Normalenform in Achsenabschnittsform
  

• Siehe auch 👉 Punkt-Normalenform der Ebene
  

Allgemeine Normalenform ist gegeben

• 👉 Allgemeine Normalenform in Parameterform
  

• 👉 Allgemeine Normalenform in Koordinatenform
  

• 👉 Allgemeine Normalenform in Punkt-Normalenform
  

• 👉 Allgemeine Normalenform in Hessesche Normalenform
  

• 👉 Allgemeine Normalenform in Achsenabschnittsform
  

• Siehe auch 👉 Allgemeine Normalenform der Ebene
  

Hessesche Normalenform ist gegeben

• 👉 Hessesche Normalenform in Parameterform
  

• 👉 Hessesche Normalenform in Koordinatenform
  

• 👉 Hessesche Normalenform in Punkt-Normalenform
  

• 👉 Hessesche Normalenform in Allgemeine Normalenform
  

• 👉 Hessesche Normalenform in Achsenabschnittsform
  

• Siehe auch 👉 Hessesche Normalenform der Ebene
  

Achsenabschnittsform ist gegeben

• 👉 Achsenabschnittsform in Parameterform
  

• 👉 Achsenabschnittsform in Koordinatenform
  

• 👉 Achsenabschnittsform in Punkt-Normalenform
  

• 👉 Achsenabschnittsform in Allgemeine Normalenform
  

• 👉 Achsenabschnittsform in Hessesche Normalenform
  

• Siehe auch 👉 Achsenabschnittsform der Ebene