Basiswissen

Die Gleichungsarten für Geraden im Überblick

• y = mx+b 👉 Normalform der Geradengleichung
  

• y = (Y2-Y1)/(X2-X1)·(x-X1)+Y1 👉 Zwei-Punkte-Form der Geradengleichung
  

• y = m(x-X1)+Y1 👉 Punktsteigungsform der Geradengleichung
  

• y = m(x-r)+s 👉 Verschiebungsform der Geradengleichung
  

• 1 = x/a+y/b 👉 Achsenabschnittsform der Geradengleichung
  

• x = p+ru Parameterform der Geradengleichung^{👉  [2D und 3D]}
  

Legende

• y oder auch f(x) ist der 👉 Funktionswert
  

• m ist die 👉 Geradensteigung
  

• b ist der 👉 Achsenabschnitt
  

• x ist bei 2D-Geraden die 👉 unabhängige Variable
  

• x ist bei 3D-Geraden ein 👉 Ortsvektor
  

• X1 ist der x-Wert von einem festen Punkt
  

• X2 ist der x-Wert von einem festen Punkt
  

• Y1 ist der y-Wert von einem festen Punkt
  

• Y2 ist der y-Wert von einem festen Punkt
  

• p ist bei 3D-Geraden der 👉 Stützvektor
  

• r ist bei 3D-Geraden der 👉 Laufparameter
  

• u ist bei 3D-Geraden der 👉 Richtungsvektor
  

Gegeben y=m·x+b

• 👉 Normalform in Zwei-Punkte-Form
  

• 👉 Normalform in Punktsteigungsform
  

• 👉 Normalform in Parameterform
  

Gegeben: y = (Y2-Y1)/(X2-X1)·(x-X1)+Y1

• 👉 Zwei-Punkte-Form in Normalform
  

• 👉 Zwei-Punkte-Form in Punktsteigungsform
  

• 👉 Zwei-Punkte-Form in Parameterform
  

Gegeben: y = m(x-X1)+Y1

• 👉 Punktsteigungsform in Normalform
  

• 👉 Punktsteigungsform in Zwei-Punkte-Form
  

• 👉 Punktsteigungsform in Parameterform
  

Gegeben: y = m(x-r)+s

• 👉 Verschiebungsform in Normalform
  

• 👉 Verschiebungsform in Zwei-Punkte-Form
  

• 👉 Verschiebungsform in Punktsteigungsform
  

• 👉 Verschiebungsform in Parameterform
  

Gegeben: x = p+r·u

• 👉 Parameterform in Normalform
  

• 👉 Parameterform in Punktsteigungsform
  

• 👉 Parameterform in Zwei-Punkte-Form