Geradengleichungen umwandeln
Übersicht
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Basiswissen ·
Die Gleichungsarten für Geraden im Überblick ·
Legende ·
Gegeben y=m·x+b ·
Gegeben: y = (Y2-Y1)/(X2-X1)·(x-X1)+Y1 ·
Gegeben: y = m(x-X1)+Y1 ·
Gegeben: y = m(x-r)+s ·
Gegeben: x = p+r·u
Basiswissen
Gerdengleichungen gibt es sowohl für xy-Koordinatensysteme (2D, zweidimensional) wie auch für xyz-Koordinatensystem (3D, dreidimensional). Hier steht eine Übersicht, wie man verschiende Darstellungsformen, das heißt Schreibweisen einer Geradengleichung, ineinander umformen kann.
Die Gleichungsarten für Geraden im Überblick
- y = mx+b Normalform der Geradengleichung ↗
- y = (Y2-Y1)/(X2-X1)·(x-X1)+Y1 Zwei-Punkte-Form der Geradengleichung ↗
- y = m(x-X1)+Y1 Punktsteigungsform der Geradengleichung ↗
- y = m(x-r)+s Verschiebungsform der Geradengleichung ↗
- 1 = x/a+y/b Achsenabschnittsform der Geradengleichung ↗
Legende
- y oder auch f(x) ist der Funktionswert ↗
- m ist die Geradensteigung ↗
- b ist der Achsenabschnitt ↗
- x ist bei 2D-Geraden die unabhängige Variable ↗
- x ist bei 3D-Geraden ein Ortsvektor ↗
- X1 ist der x-Wert von einem festen Punkt
- X2 ist der x-Wert von einem festen Punkt
- Y1 ist der y-Wert von einem festen Punkt
- Y2 ist der y-Wert von einem festen Punkt
- p ist bei 3D-Geraden der Stützvektor ↗
- r ist bei 3D-Geraden der Laufparameter ↗
- u ist bei 3D-Geraden der Richtungsvektor ↗