Punktsteigungsform in Normalform
Umwandeln
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Grundidee
Gegeben ist eine Geradengleichung in der sogenannten Punktsteigungsform y = m(x-X1)+Y1. Gesucht ist eine Gleichung für dieselbe Gerade in der Normalform y = mx+b. Die Lösungsidee zur Umwandlung ist es, bei der Punktsteigungsform die Klammer aufzulösen und den so erhaltenen Term dann zusammenzufassen.
Gegeben und gesucht
- Gegeben: y = m(x-X1)+Y1 Punktsteigungsform der Geradengleichung [Definition] ↗
- Gesucht: y = mx+b Normalform der Geradengleichung ↗
Legende
- y oder auch f(x) ist der Funktionswert ↗
- m ist die Geradensteigung ↗
- b ist der Achsenabschnitt ↗
- x ist bei 2D-Geraden die unabhängige Variable ↗
- X1 ist der x-Wert von einem festen Punkt
- X2 ist der x-Wert von einem festen Punkt
Zahlenbeispiel
- Gegeben in Punktsteigungsform ist y = 4·(x-0)+2
- Man löst die Klammer auf: 4·x-4·0+2
- Man vereinfacht und fasst alles zusammen:
- y = 4x+2 ✔