Parameterform in Normalform
Umwandeln
© 2016
- 2025
Grundidee
Gegeben ist eine Geradengleichung in der sogenannten Parameterform x = p + r·u mit Vektoren. Gesucht ist eine Gleichung für dieselbe Gerade in der Normalform. Die Lösungsidee zur Umwandlung ist es, in zwei Schritten vorzugehen: man erstellt erst die sogenannte Punktsteigungsform und daraus dann die gesuchte Normalform.
Gegeben und gesucht
- Gegeben: x = p+ru Parameterform der Geradengleichung[2D und 3D] ↗
- Gesucht: y = mx+b Normalform der Geradengleichung ↗
Legende
- y oder auch f(x) ist der Funktionswert ↗
- m ist die Geradensteigung ↗
- b ist der Achsenabschnitt ↗
- x ist bei der Normalform die unabhängige Variable ↗
- x ist bei der Parameterform ein Ortsvektor ↗
- p ist bei der Parameterform der Stützvektor ↗
- r ist bei der Parameterform der Laufparameter ↗
- u ist bei der Parameterform der Richtungsvektor ↗
Umwandlung
- 1. Schritt Parameterform in Punktsteigungsform ↗
Zahlenbeispiel
- Gegeben ist die Parameterform x = (0 2) + r·(1 4)
- Das gibt als Punktsteigungsform: y = 4·(x-0) + 2
- Davon die Klammer auflösen und alles zusammenfassen gibt:
- y = 4x + 2 ✔