Basiswissen

x:a+y:b=1 ist die sogenannte Abschsenabschnittsform einer Geraden, das heißt des Graphen einer linearen Funktion. Das ist hier kurz vorgestellt.

Die Achsenabschnittsform der Geradengleichung

x/a+y/b=1

Legende

x ist der x-Wert als unabhängige Variable ↗

y ist der y-Wert als abhängige Variable ↗

a ist der x-Achsenabschnitt [auch Nullstelle] ↗

b ist der y-Achsenabschnitt ↗

Die Steigung bestimmen

Man rechnet: -b/a

Man teilt also den y-Achsenabschnitt durch den x-Achsenabschnitt.

Von diesem Zwischenergebnis dreht man dann das Vorzeichen um, bildet also die Gegenzahl ↗

Diese Gegenzahl ist dann die gesuchte Geradensteigung ↗

Die Achsenabschnittsform passt nicht auf Ursprungsgeraden

Die Achsenabschnittsform ist nicht definiert für Geraden, die durch den Koordinatenursprung gehen. Man müsste dann nämlich für a und b die Zahl 0 im Nenner der Brüche einsetzen und damit durch Null dividieren. Die Division durch 0 ist aber nicht definiert. Alternativ zur Achsenabschnittsform kann man zum Beispiel die Normalform der Geradengleichung bestimmen. Man behandelt die zwei Achsenabschnitte dann wie zwei Punkt (a|0) und (0|b) und berechnet dann die Geradengleichung aus zwei Punkten ↗