R


Normalengleichung aufstellen


Analysis


Basiswissen


Eine Normale n(x) ist eine Gerade, die in einem bestimmten Punkt P eines anderen Graphen f(x) dort senkrecht auf dem Graphen von f(x) steht. Die Berechnung ähnelt der einer Tangentengleichung. Es gibt nur eine Stelle, an der man anders vorgeht. Das wird hier vorgestellt.

Was ist eine "Normale" allgemein?



Was ist für die Normalengleichung gesucht?



Beispielrechnung für die Normalengleichung



1. Steigung der Normalen



2. Punkt auf der Normalen



3. y-Achsenabschnitt berechnen



4. Antwort


Die Gerade mit der Gleichung n(x) = -0,25x + 4,5 beschreibt eine Normale, die bei x=2 senkrecht auf der gegebenen Normalparabel steht.

Was ist eine ähnliche Rechnung?


Die Rechenwege zum Aufstellen einer Normalengleichung und einer Tangentengleichung sind bis auf eine kleinen Unterschied bei der Berechnung der Steigung gleich. Bei der Tangentengleichung nimmt man die Steigung der Tangente unverändert, bei der Normalengleichung bildet man von dieser Steigung noch den negativen Kehrwert. Siehe auch Tangentengleichung aufstellen ↗