Basiswissen

Was wird hier erklärt?

• Man hat von einer Geraden die Steigung m gegeben.
  

• Man hat von einer Geraden den x- und den y-Wert irgendeines Punktes gegeben.
  

• Es wird erklärt, wie man daraus die Geradengleichung in Normalform erstellt.
  

Was wird nicht erklärt?

• Wie man die nötigen Werte dazu aus einem Graphen abliest.
  

• Siehe dazu die Links ganz unten auf dieser Seite.
  

Was meint Geradengleichung?

• Geradengleichung meint hier so etwas wie y=mx+b.
  

• Statt dem y kann auch ein f(x) stehen (meint dasselbe).
  

• Statt b wird oft auch n geschrieben (meint auch dasselbe).
  

• Statt Geradengleichung sagt man auch "lineare Funktion" (meint fast dasselbe).
  

Beispielrechnung

• Gegeben: Steigung m=1,5
  

• Gegeben: Punkt P(8|20)
  

• P ist der Name des Punktes.
  

• Die 8 ist der x-Wert des Punktes P.
  

• Die 20 ist der y-Wert des Punktes p.
  

1. Schritt

• Normalform nur mit Buchstaben hinschreiben:
  

• y=mx+b
  

2. Schritt

• Zahlenwert für die Steigung m einsetzen:
  

• y=1,5x+b
  

3. Schritt

• x- und y-Werte vom Punkt P einsetzen:
  

• 20=1,5·8+b
  

4. Schritt

• Nach b umstellen
  

• 20=1,5·8+b | vereinfachen
  

• 20=12+b | -12
  

• 8=b
  

5. Schritt

• Fertige Funktionsgleichung aufschreiben
  

• Dazu die Zahlenwerte für m und b einsetzen.
  

• x und y werden als Buchstaben hingeschrieben:
  

• y=1,5x+8
  

• Fertig