Basiswissen

Ziel

• Man hat einen Graphen.
  

• Man hat dazu noch keine Gleichung.
  

• Die Gleichung y=mx+b ist gesucht.
  

• Man sucht die Zahlen für m und b.
  

• m ist die Steigung.
  

• b ist der y-Achsenabschnitt.
  

Steigungsdreieck

• Zeichne irgendwo auf der Geraden zwei Punkte.
  

• Ideal ist es, wenn sie auf "glatten" x- und y-Werten liegen.
  

• Zeichne quer durch den linken Punkt eine waagrechte Linie.
  

• Waagrecht meint: von links nach rechts.
  

• Zeichne durch den rechten Punkt eine senkrechte Linie.
  

• Senkrecht meint: von oben nach unten.
  

• Zeichne beide Linien so lange, dass sie sich treffen.
  

• Die Strecke vom linken Punkt bis zum Schnittpunkt heißt: Δx
  

• Die Strecke vom rechten Punkt bis zum Schnittpunkt heißt: Δy
  

• Schreibe die Länge von Δy an die senkrechte Strecke.
  

• Schreibe die Länge von Δx an die waagrechte Strecke.
  

Steigung m

• Teile Δy durch Δx.
  

• Das Ergebnis ist die Steigung m.
  

• Setze diese Zahl ein für m in: y=mx+b
  

• Nimm irgendeinen Punkt auf der Geraden.
  

• Gehe senkrecht von ihm auf die x-Achse.
  

• Die Zahl dort ist der x-Wert des Punktes.
  

• Gehe waagrecht vom Punkt zur y-Achse.
  

• Die Zahl dort ist der y-Wert.
  

• Setze die Werte in y=mx+b ein.
  

• Jetzt ist nur noch b unbekannt.
  

• Stelle die Gleichung um nach b.
  

• Damit ist die Zahl für b bestimmt.
  

Schluss

• Man kennt jetzt den Zahlenwert von m und b.
  

• Schreibe y=mx+b damit auf. x und y bleiben Buchstaben.
  

• Beispiel y=0,5x+2.