Grundidee

Die Steigung m=2 und der Punkt (3|7) passen auf die Gleichung y = 2x+1. Aus einer gegeben Steigung und einem gegebenen Punkt soll die Geradengleichung in der Form y=mx+b erstellt werden.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Man sieht ein Koordinatensystem.☛

Aufgaben

Erstelle die Funktionsgleichung in Normalform aus der Steigung m und dem Punkt P(x|y):

a) m=2, P(1|1)
b) m=2, P(1|2)
c) m=2, P(1|3)
d) m=2, P(3|5)
e) m=2, P(7|13)

Nun mit negativen und großen Zahlen

f) m=-3, P(1|3)
g) m=-3, P(1|6)
h) m=-3, P(1|9)
i) m=-100, P(4000|-2000)
j) m=-100, P(-400|-200)

Wahr oder falsch?

k) Bei gleicher Steigung und zwei unterschiedlichen gegebenen Punkten entstehen immer zwei unterschiedliche Geradengleichungen.
l) Bei gleicher Steigung und zwei unterschiedlichen gegebenen Punkten können auch identische Geradengleichungen entstehen.
m) Aussage l ist falsch.
n) Sind die x- und -y Koordinaten eines Punktes beide negativ, dann wird immer auch der y-Achsenabschnitt b negativ sein.
o) Ist die Steigung negativ, dann muss automatisch auch der x-Wert des gegebenen Punktes negativ sein.

Lösungen

a) y=2x-1
b) y=2x+0
c) y=2x+1
d) y=2x-1
e) y=2x-1

f) y=-3x+6
g) y=-3x+9
h) y=-3x+12
i) y=-100x+398000
j) y=-100x-40200

k) falsch
l) wahr
m) wahr
n) falsch
o) falsch

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