R


Normal


Mathematisch


Basiswissen


Normale Zahlen, normale Geraden oder normale Gleichung: das Wort normal hat in der Mathematik genau definierte Bedeutungen. Einige sind hier kurz vorgestellt.

1. Mit 90°-Winkel


Man spricht von einer Normalen als einer Geraden, von Normalenvektoren oder der Normalform der Ebene. Das meint immer, dass diese Objekte senkrecht - also mit einem 90°-Winkel - auf etwas anderem stehen. Normal heißt dann so viel wie: senkrecht, orthogonal, mit 90°:


2. Statistik


In der Statistik spricht man von einer sogenannen Normalverteilung. Hier meint normal tatsächlich so viel wie: was üblicherweise oft vorkommt. Wenn man zum Beispiel die Größe von Menschen betrachtet, dann sind die meisten Menschen durchschnittlich groß. Sehr kurze oder sehr lange Menschen sind hingegen selten. Diese Idee - nur präziser gefasst - steckt hinter der statistischen Normalverteilung ↗

3. Das Übliche


Das Wort normal im Sinne von üblich sollte man möglichst vermeiden. Für ein Grundschulkind ist eine normale Zahl eine natürliche Zahl. Eine Zahl mit einem Komma wäre für einen Grundschüler nicht normal. Für Schüler aus der Oberstufe wäre eine Zahl mit eine Komma durchaus normal. Normal im Sinne von üblich ist also relativ, zum Beispiel im Bezug auf das Schulalter. Möchte man normal im Sinne des Üblichen verwenden, ist es immer gut, das ausdrücklich zu erwähnen:


Normale Zahl


Der Ausdruck "normale Zahl" ist in der Mathematik genau definiert. Paradoxerweise ist damit etwas gemeint, was kaum jemand als normal empfinden würde. Die Zahl Fünf zum Beispiel wäre im mathematisch strengen Sinn überhaupt nicht normal. Lies mehr dazu unter normale Zahl ↗