Normalform der quadratischen Funktion
f(x) = x² + px + q
Basiswissen
Standardform der Funktionsgleichung, vor allem für die pq-Formel. Vor dem x² darf keine Zahl und kein Vorzeichen stehen. Das ist hier näher erklärt.
Gleichung
- f(x) = x² + px + q
Aufbau
- Links steht das y oder f(x), beides meint das Gleiche.
- Dann kommt das Gleichzeichen.
- Dann kommt ein x^2 (meint x hoch zwei).
- Dann kommt ein Plus oder Minus.
- Dann kommt eine Zahl oder gar nichts.
- Dann kommt ein x.
- Dann kommt ein Plus oder Minus.
- Dann kommt eine Zahl (darf auch 0 sein).
Verwendung
- Quadratische Funktionen kann man mit verschiedenen Gleichungstypen angeben.
- Es gibt zum Beispiel die Scheitelpunktform oder auch die faktorisierte Form.
- Die am häufigsten verwendete Form in der Schulmathematik ist die Normalform.
- Hat man eine Form gegeben, dann kann man daraus immer die anderen berechnen.
- Mit der Normalform kann man vor allem gut die Nullstellen berechnen.
- Dazu mehr unter Nullstellen über Normalform ↗