Parabelgleichungen


Systematik


Basiswissen


Gestreckt, gestaucht, nach Öffnung oder auch: quadratisch, gemischt- oder reinquadratische beziehungsweise als Ortskurve oder geometrischer Ort: hier steht eine knappe Übersicht.

Nach Gleichungen


◦ f(x) = 4x² + 3x => Gemischtquadratische Funktion
◦ f(x) = 4x² - 3x + 2 => Quadratische Funktionen
◦ f(x) = 4x²-2 => Reinquadratische Funktion
◦ f(x) = x² => Normalparabel

Nach Form und Lage


◦ Nach oben, unten, links oder rechts geöffnet => Parabelöffnungen
◦ Gestreckt, gestaucht, verschoben etc. => Parabeltransformationen
◦ Nach oben und unten in die länge gezogen => Gestreckte Parabel
◦ Von oben nach unten zusammengedrückt => Gestauchte Parabel
◦ Allgemein => Parabel

Allgemein geometrisch


Parabeln in einem Koordinatensystem können auch nach links oder rechts gekippt und gedreht sein. Sie sind dann nicht mehr automatisch eine Funktionsgleichung. Trotzdem kann man eine Gleichung angeben, zum Beispiel y²=x. Lies mehr zur geometrisch allgemeinen Parabel unter => Parabel als geometrischer Ort