Parabeltransformationen
Beispiele
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Basiswissen
Streckung, Stauchung, Verschiebung: das sind die drei wichtigsten Transformationen der Schulmathematik. Daneben gibt es noch weitere. Eine Anleitung dazu steht unter parabeln transformieren ↗
f(x) = ax²+bx+c
- a ist positiv: nach oben geöffnet
- a ist negativ: nach unten geöffnet
- a ist zwischen -1 und 1: gestaucht
- a ist kleiner -1 oder größer 1: gestreckt
- b gibt keine direkte Information
- c ist größer als 0: nach oben verschoben
- c ist kleiner als 0: nach unten verschoben
f(x) = a(x-d)²+e
- a ist positiv: nach oben geöffnet
- a ist negativ: nach unten geöffnet
- a ist zwischen -1 und 1: gestauch
- a ist kleiner -1 oder größer 1: gestreckt
- d ist der x-Wert des Scheitelpunktes
- e ist der y-Wert des Scheitelpunktes
Beispiele
- f(x) = 4x²
- Normalparabel ziemlich stark gestreckt
- Scheitelpunkt bei (0|0)
- Nach oben geöffnet
- f(x) = x² + 4
- Normalparabel um 4 nach oben verschoben.
- Scheitelpunkt bei 4 auf der y-Achse.
- Nach oben geöffnet
- f(x) = x² - 500
- Normalparabel um 500 nach unten verschoben
- Scheitelpunkt bei -500 auf der y-Achse
- Nach oben geöffnet
- f(x) = -0,5x² + 200
- Um 200 nach oben verschoben
- Scheitelpunkt bei 200 auf y-Achse
- Nach unten geöffnet