Gestauchte Parabel
Flach
Basiswissen
Eine Parabel, die im Vergleich mit der Normalparabel f(x)=x² von oben nach unten zusammengedrückt erscheint, nennt man eine gestauchte Parabel. Sie wirkt dadurch flach wie eine flacher Teller. Hier wird erklärt, wie eine solche Parabel aussieht und was man an der Funktionsgleichung erkennen kann (a zwischen -1 und 1).
Wie sieht eine gestauchte Parabel aus?
- Parabel heißt der Graph einer quadratischen Funktion.
- Die Parabel zu f(x) = x² heißt Normalparabel.
- Die Normalparabel ist schüssel- oder becherförmig.
- Drückt man sie entlang der y-Achse zusammen, wird sie gestaucht.
- Gestauchte Parabeln sehen "dicker" und "flacher" aus als Normalparabeln.
- Gestauchte Parabeln können nach oben oder unten geöffnet sein.
- Das Gegenteil von "gestaucht" ist "gestreckt" (langgezogen).
Wie erkennt man das an der Gleichung?
- Für quadratische Funktionen der Form f(x) = a·x² gilt:
- Wichtig ist der Leitfaktor vor dem x², oft a genannt.
- Wenn a zwischen -1 und 1 liegt ist die Parabel gestaucht.
Was ist eine Transformation?
- Bei Funktionsgraphen spricht man von Transformationen.
- Das sind Veränderungen der Form des Graphen.
- Diese hängen eng zusammen mit der Funktionsgleichung.
- Neben der Stauchung gibt es noch noch mehr Transformationen.
- Mehr dazu unter Graphen transformieren ↗
