Gemischtquadratische Funktion
f(x) = ax²+bx+c oder ax²+bx
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Basiswissen
Es gibt ein Glied mit x² und mit x, erlaubt ist auch eine Zahl ohne x (muss aber nicht). Entsprechende Funktionen nennt man gemischtquadratisch.
Definition
- Jede Funktion, die man umformen in ...
- entweder f(x) = ax² + bx + c ↗
- oder in f(x) = ax² + bx ↗
- heißt gemischtquadratisch.
Legende
- das ax² heißt quadratisches Glied ↗
- das bx heißt lineares Glied ↗
- das c heißt absolutes Glied ↗
Eigenschaften
- Der Graph ist immer eine Parabel.
- Es gibt immer einen Scheitelpunkt.
- Es gibt immer einen y-Achsenabschnitt.
- Es kann gar keine, eine oder zwei Nullstellen (NS) geben.
- Die Nullstellen sind immer berechenbar über die pq-Formel ↗
- Die Nullstellen sind immer berechnebar über die ABC-Formel ↗