Basiswissen

Glied mit x, zum Beispiel: bei f(x) = 8x² - 16x + 30 ist die -16x das lineare Glied. Ein lineares Glied hat immer ein x, aber nie ein x². Das ist hier genauer definiert.

Definition

Gleichungen und Funktionen werden oft aus verschiedenen Teilen einer Plus- oder Minuskette zusammengesetzt, allgemein gesagt also aus Summanden. Ein Summand der nur ein x oder ein konstantes Vielfache von x (also nur Zahl mal x) enthält nennt man ein lineares Glied.

Beispiele

Man hat die Funktion f(x) = 4x² - 8x + 20

Das 4x² ist ein quadratisches Glied ↗

Das -8x ist ein lineares Glied ↗

Die +20 ist ein absolutes Glied ↗

Formal

Jeder Summand der Form bx in einem Funktionterm oder einer Gleichung heißt lineares Glied für alle b ∈ ℝ {0}

b ∈ ℝ {0} meint: b ist Element der reellen Zahlen ohne die 0.

bx meint dasselbe wie b·x.

Tipp

Das Rechenzeichen + oder - gehört immer zum linearen Glied dazu.

Es ist dann das Vorzeichen vom linearen Glied.