Potenzrechnung
Fachworte
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Die Grundidee der Potenzrechnung ·
Grundbegriffe der Potenzrechnung ·
Die verallgemeinerte Idee einer Potenz ·
Anwendungen der Potenzrechnung ·
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Die Null in der Potenzrechnung ·
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Lernskript zu Potenzen ·
Übungsaufgaben
Basiswissen
2⁷ oder 4ˣ⁺² nennt man Potenzen. Potenzen sind Kurzformen von langen Malketten aus gleichen Faktoren: 2·2·2·2·2·2·2 schreibt man kurz als 2⁷. Auf dieser Seite sind grundlegende Fachworte und kurze Erklärungen zum Rechnen mit Potenzen zusammengestellt.
Die Grundidee der Potenzrechnung
Die Schreibweise 3·4 steht für 4+4+4. Die Multiplikation kürzt also die Addition nur gleicher Zahlen ab. Die Schreibweise 3⁴ steht für 3·3·3·3: das Potenzieren kürzt die Multiplikation nur gleicher Zahlen ab. Das ist die Ausgangsidee der gesamten Potenzrechnung.
Grundbegriffe der Potenzrechnung
Der Term 3 hoch 4 ist ausgeschrieben 3·3·3·3. Die Zahl 3 ist die sogenannte Basis. Sie ist immer die Zahl, die oft wiederholt in einer Malkette steht. Die Zahl 4 ist der sogenannte Exponent, auch Hochzahl genannt. Er sagt, wie oft die Basis in die Malkette steht, hier im Beispiel vier mal. Eine Übersicht zu vielen Begriffen der Potenzrechnung steht weiter unten auf dieser Seite hier.
Die verallgemeinerte Idee einer Potenz
In einer Verallgemeinerung werden später auch negative Exponenten wie bei 2 hoch -4 sowie auch Bruchzahlen als Exponenten zugelassen. Dort geht dann die anschauliche Vorstellbarkeit verloren, man geht dann nur noch nach festen Rechenregeln vor.
Anwendungen der Potenzrechnung
Die Potenzrechnung spielt eine wichtige Rolle in der Naturwissenschaft und Technik sowie der Finanzmathematik. In der Oberstufe ist sie vor allem in der Analysis wichtig, das heißt allen Themen rund um Funktionen und ihre Graphen.
Definitionen
Grundrechenarten
Basen gleich
Exponenten gleich
Die Null in der Potenzrechnung
Besondere Basen
Sonderfälle
Binomik
Potenzfunktion
Listen
Mit komplexen Zahlen
Lernskript zu Potenzen
- In einem längeren Lernskript sind die wichtigsten Regeln zusammengestellt.
- Zu jedem Thema gibt es längere Aufgabenblöcke mit Lösungen.
- Zum Lernsskript über => lsk
Übungsaufgaben
Fragen zu den Grundlagen der Potenzrechnung sind in einem Quickcheck mit Lösungen zusammengestellt. Siehe dazu unter => qck