Binomische Formeln Kopfrechnen
Tipps
Basiswissen
101² oder 98² kann man recht leicht mit einer der binomischen Formeln im Kopf rechnen. Das ist hier kurz mit Zahlenbeispielen vorgestellt.
Grundidee
- Wenn man eine Zahl mit sich selbst malnimmt, dann heißt das Ergebnis das Quadrat dieser Zahl.
- Man schreibt zum Beispiel: 3². Das meint, dass man die 3 mit sich selbst malnehmen soll.
- Das Ergebnis von so einer Rechnung nennt man das Quadrat von 3 oder auch 3-Quadrat.
- Das Quadrat der Drei ist die Neun. Für viele Zahlen geht das einfach.
- Aber 99 mit sich selbst malzunehmen ist schon sehr viel schwerer.
- Dabei helfen die beiden ersten binomischen Formeln.
- Siehe auch binomische Formeln ↗
Erste binomische Formel
- 101² geht so:
- Aus der 101 macht man (100+1)
- (100+1)²
- Erste binomische Formel:
- 100² + 2·100·1 + 1²
- 10000 + 200 + 1 = 10201
- 10201 ist das Quadrat der 101.
- Siehe auch erste binomische Formel ↗
Zweite binomische Formel
- 99² geht so:
- Aus der 99 macht man (100-1)
- (100-1)²
- Zweite binomische Formel:
- 100² - 2·100·1 + 1²
- 10000 - 200 + 1 = 9801
- 9801 ist das Quadrat der 99.
- Siehe auch zweite binomische Formel ↗
Übungsaufgaben
Einige Aufgaben zum quadrieren sind hier als Quickcheck zusammengestellt. Zu allen Aufgaben gibt es immer auch eine Lösung. Direkt zu den Aufgaben geht es über => qck