Basiswissen

Für (a+b)², (a-b)² und (a+b)·(a-b): die binomischen Formeln geben an, wie man bestimmte Klammern auflöst. In der Klammer steht immer eine Summe (a+b) oder eine Differenz (a-b). Das ist hier kurz vorgestellt.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Es gibt drei binomische Formeln: die ersten beiden unterscheiden sich nur in einem Vorzeichen, die dritte ist ein Sonderfall.☛

Formeln

1. Binomische Formel: (a+b)² = a² + 2ab + b²

2. Binomische Formel: (a-b)² = a² - 2ab + b²

3. Binomische Formel: (a+b)(a-b) = a² - b²

Vorwärts

Erste binomische Formel => qck ↗

Zweite binomische Formel => qck ↗

Dritte binomische Formel => qck ↗

Rückwärts

Erste binomische Formel rückwärts => qck ↗

Zweite binomische Formel rückwärts ↗

Dritte binomische Formel rückwärts ↗

Binomische Formeln rückwärts => qck ↗

Binomische Formel hoch 3

(a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Das Binom ist der Ausdruck a+b. Dieser Ausdruck in der Klammer wird hoch 3 gerechnet: (a+b)³ = (a+b)·(a+b)·(a+b). Ausmultiplziert gibt das a³ + 3a²b + 3ab² + b³. Siehe mehr dazu unter Trinomische Formel ↗

Mit + und -

Mit plus: (a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Mit minus: (a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Sonstiges

Binomische Formeln Kopfrechnen => qck ↗