Basiswissen

Wozu macht man das?

• Ein Ausdruck wie x²-12x+36 nennt man ein Polynom.
  

• Statt Summe kann man auch Pluskette oder Polynom sagen.
  

• Oft wäre es gut, statt einer Summe ein Produkt zu haben.
  

• Ein Produkt besteht aus Faktoren, bei 2·x sind 2 und x Faktoren.
  

• Einen Term in ein Produkt umzuformen nennt man "Faktorisieren".
  

• Man kann auch sagen: etwas in Produktform bringen.
  

• Die erste binomische Formel ist eine Möglichkeit.
  

Schritt 1: Leere Klammer hinschreiben

• Faktorisiere: x² - 12x + 36
  

• Schreibe eine leere Klammer mit Quadrat hin, so: (___+___)²
  

Schritt 2: Minuenden finden

• Wir haben drei Glieder: Das x², die 12x und die 36.
  

• Ziehe aus dem ersten Glied die Wurzel.
  

• Das wäre hier: Wurzel aus x² = x.
  

• Schreibe das Ergebnis links in die Klammer: ( x + _ )²
  

Schritt 3: Subtrahenden finden

• Ziehe aus dem dritten Glied die Wurzel
  

• Das wäre hier: Wurzel aus 36 = 6.
  

• Schreibe das Ergebnis rechts in die Klammer: (x-6)²
  

Schritt 4: Probe

• Rechne: Minuend mal Subtrahend
  

• Das wäre hier: x·6, also kurz: 6x
  

• Verdopple das Ergebnis: 12x
  

• War das das Glied hinter dem Minus vom ursprünglichen Term?
  

• Falls ja, dann ging die Probe auf und du bist fertig.
  

• Falls nein, gibt es zwei Möglichkeiten:
  

• Du hast einen Fehler gemacht, oder
  

• Die Umwandlung geht nicht.