Binomische Formel hoch 5

(a+b)⁵ = a⁵ + 5a⁴b + 10a³b² + 10a²b³ + 5ab⁴ + b⁵

Basiswissen

Das Binom ist der Ausdruck a+b. Dieser Ausdruck in der Klammer wird hoch 5 gerechnet: (a+b)⁴ = (a+b)·(a+b)·(a+b)·(a+b)(a+b). Ausmultiplziert gibt das: (a+b)⁵ = a⁵ + 5a⁴b + 10a³b² + 10a²b³ + 5ab⁴ + b⁵. Das übergeordnete Rechengesetz dazu heißt binomischer Lehrsatz ↗

Mit + und -

Mit plus: (a+b)⁵ = a⁵ + 5a⁴b + 10a³b² + 10a²b³ + 5ab⁴ + b⁵

Mit minus: (a-b)⁵ = a⁵ - 5a⁴b + 10a³b² - 10a²b³ + 5ab⁴ - b⁵