Basiswissen

Was wird erklärt?

• Ein Ausdruck wie 2 hoch -1 als ganzes ist eine Potenz ↗
  

• Die 2 ist die Basis, die -1 der Exponent ↗
  

• Die Zahl unten in der Potenz heißt Basis ↗
  

• Es wird erklärt, wie man die Potenz so umformt,
  

• dass das Minus aus dem Exponenten verschwindet.
  

Anleitung

• Beispiel: 2 hoch -1
  

• Setze erst eine Klammer um die Basis, das gibt: (2) hoch -1
  

• Schreibe die Basis dann als Bruch, also: (2/1) hoch -1
  

• Wie man jede Zahl zu einem Bruch machen steht im Artikel Zahl in Bruch ↗
  

• Wenn die gegebene Basis schon ein Bruch ist, dann lasse sie unverändert.
  

• Vertausche dann Zähler und Nenner lasse gleichzeitig das Minus im Exponenten weg, also: (1/2) hoch 1
  

• Jetzt ist das Minuszeichen aus dem Exponenten verschwunden.
  

• Allgemein: (a/b)^(-r) = (b/a)^r
  

Beispiele

• 2 hoch -1 = 1/2 oder 0,5
  

• 2 hoch -2 = 1/4 oder 0,25
  

• x hoch -1 = 1/x
  

• (3/4) hoch -1 = 4/3
  

• (3/4) hoch -2 = 16/9
  

• 0,1 hoch -1 = 10
  

• 0,1 hoch -2 = 100