Basiswissen

Vorab

• Einen Ausdruck wie 2³ nennt man eine Potenz ↗
  

• Die Zahl unten, hier die 2, ist die Basis ↗
  

• Die Zahl oben, hier die 3, heißt Exponent ↗
  

Basen gleich

• Wie 2^5 durch 2²
  

• Man schreibt die gemeinsame Basis hin, also: 2
  

• Man rechnet: Exponent links minus Exponent rechts.
  

• Das Ergebnis schreibt man als neuen Exponenten, also 2³.
  

• Das wäre ausgerechnet als Zahl: 2·2·2 was genau 8 gibt.
  

• Siehe auch Potenzen mit gleicher Basis dividieren ↗
  

Exponenten gleich

• Wie 4³ durch 0,5³
  

• Man dividiert die Basen, das gibt hier: 8
  

• Man setzt den gemeinsamen Exponenten darüber: 2³
  

• Ausgerechnet gäbe das dann 8³ also 8·8·8 oder die Zahl 512.
  

• Siehe auch Potenzen mit gleichem Exponenten dividieren ↗
  

Beides ist gleich

• Wie 4³ durch 4³
  

• Man darf nur eine der beiden Regeln oben anwenden.
  

• Welche, das kann man sich aussuchen.
  

• Gleiche Basen: 4³:4³ = 4^(3-3) = 4^0 = 1
  

• Ausnahme: die Basis ist 0, dann ist die Division nicht definiert.
  

Nichts ist gleich

• Wie 2^4 durch 3^2
  

• Man kann nur die Potenzen einzeln ausrechnen ...
  

• und sie danach dividieren. Das gäbe hier:
  

• 16 durch 9 oder am Ende die Zahl 1,777...