Potenzen mit gleicher Basis addieren
2² + 2³
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Basiswissen
2² + 2³ kann man nicht weiter vereinfachen, außer man rechnet die beiden Potenzen erst aus. Das gäbe hier im Beispiel 4+8, also letztendich 12. Daneben gibt es keine Regel, die immer funktioniert, abgesehen von einem Sonderfall. Das ist hier kurz erklärt.
Begriffe
- 2³ als ganzes ist eine Potenz ↗
- Die Zahl unten heißt Basis ↗
- Die Zahl oben Exponent ↗
Keine allgemeine Regel
- Angenommen man hat zwei Potenzen mit gleicher Basis.
- Sie sollen addiert werden. Beispiel: 2² + 2³.
- Dafür gibt es keine Vereinfachungsregel.
- Man kann nur beide Potenzen für sich ausrechnen.
- Dann addiert man die Teilergebnisse zusammen:
- 2² + 2³ wäre dann also 4+8 und gibt 12.
Sonderfall
- Falls die Basen und die Exponenten gleich sind ...
- dann kann man die zwei Potenzen zu einer zusammenfassen:
- 4³+4³ meint: man hat zwei mal die 4³, also: 4³+4³=2·4³
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