Potenz plus Potenz
5³+5² = 150
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Nur Basen sind gleich｜
Nur Exponenten sind gleich｜
Basen und Exponenten gleich
Basiswissen
Um Potenzen zu addieren muss man oft beide Potenzwerte getrennt ausrechnen. Vereinfachen lassen sich die Terme nur unter bestimmten Bedingungen. Das ist hier kurz vorgestellt.
Begriffe
- Einen Ausdruck wie 2³ nennt man eine 👉 Potenz
- Die Zahl unten, hier die 2, ist die 👉 Basis
- Die Zahl oben, hier die 3, heißt 👉 Exponent
Nur Basen sind gleich
- Beispiel: 5³ + 5²
- Man kann die Terme nicht weiter zusammenfassen.
- Man rechnet also jede Potenz für sich aus ...
- und addiert die Potenzwerte:
- 5³ + 5² = 125 + 25
- 125 + 25 = 150 ✔
Nur Exponenten sind gleich
- Beispiel: 5³ + 2³
- Man kann die Terme nicht weiter zusammenfassen.
- Man rechnet also jede Potenz für sich aus ...
- und addiert die Potenzwerte:
- 5³ + 2³ = 125 + 8
- 125 + 8 = 133 ✔
Basen und Exponenten gleich
- Beispiel: 4³+4³
- Hier kann man zusammenfassen.
- Es gilt: aᵇ + aᵇ = 2aᵇ
- 4³ + 4³ = 2·4³
- 2·4³ = 2·64
- 2·64 = 128 ✔