Potenz plus Potenz
5³+5² = 150
Basiswissen
Um Potenzen zu addieren muss man oft beide Potenzwerte getrennt ausrechnen. Vereinfachen lassen sich die Terme nur unter bestimmten Bedingungen. Das ist hier kurz vorgestellt.
Begriffe
- Einen Ausdruck wie 2³ nennt man eine Potenz ↗
- Die Zahl unten, hier die 2, ist die Basis ↗
- Die Zahl oben, hier die 3, heißt Exponent ↗
Nur Basen sind gleich
- Beispiel: 5³ + 5²
- Man kann die Terme nicht weiter zusammenfassen.
- Man rechnet also jede Potenz für sich aus ...
- und addiert die Potenzwerte:
- 5³ + 5² = 125 + 25
- 125 + 25 = 150 ✔
Nur Exponenten sind gleich
- Beispiel: 5³ + 2³
- Man kann die Terme nicht weiter zusammenfassen.
- Man rechnet also jede Potenz für sich aus ...
- und addiert die Potenzwerte:
- 5³ + 2³ = 125 + 8
- 125 + 8 = 133 ✔
Basen und Exponenten gleich
- Beispiel: 4³+4³
- Hier kann man zusammenfassen.
- Es gilt: aᵇ + aᵇ = 2aᵇ
- 4³ + 4³ = 2·4³
- 2·4³ = 2·64
- 2·64 = 128 ✔
